Frage:
Sind doppelt vergrößerte und doppelt verkürzte Intervalle praktisch?
Dom
2014-02-12 22:59:24 UTC
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In der Musiktheorie ist bei der Benennung von Intervallen ein verringertes verringertes Intervall ein doppelt verringertes Intervall (dd) und ein erhöhtes erweitertes Intervall ein doppelt erhöhtes Intervall (AA). Ein Beispiel ist, dass ein C♯ zu einem G ♭ eine doppelt verringerte 5. (dd5) und ein C ♭ zu einer F♯ eine doppelt vergrößerte 4. (AA4) wäre. Diese Intervalle können jedoch in ihr Enharmonic-Äquivalent konvertiert werden, sodass dies sinnvoller ist. Anstatt ein C♯ zu einem G having zu haben, können Sie es als C # zu F # schreiben und es als P4 und anstelle eines C ♭ zu F verwenden ♯ Sie könnten ein B nach F # schreiben und es ein P5 sein lassen.

Ich habe noch nie ein natürlich vorkommendes doppelt verkürztes oder doppelt vergrößertes Intervall gesehen. Ich habe nur einzelne Beispiele in theoretischen Büchern. Gibt es jemals ein Szenario, in dem doppelt verringerte oder doppelt erweiterte Intervalle in Melodien oder Akkorden verwendet werden?

Acht antworten:
#1
+16
whatagainst
2014-02-23 06:43:35 UTC
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Das letzte Stück in Ligetis Musica Ricercata ​​em> ist ein gutes Beispiel dafür, dass alles doppelt vermindert ist. Diese Intervalle im Stück treten jedoch nur aufgrund der Polyphonie auf.

Ich bin mir ziemlich sicher, dass Sie, wenn Sie einen frühen oder sehr späten Schostakowitsch ausgraben, Beispiele für harmonischere und melodischere (eher) finden können als polyphon) Verwendung von doppelt verkürzten Intervallen. Schostakowitsch ist ein sehr häufiger Benutzer von verringerten und doppelt verringerten Intervallen.

Ausgezeichnet, da sind sie! Einschließlich der Umkehrung des exakt gleichen Intervalls, von dem ich in meiner Antwort angenommen habe, dass Gb - C # die vierte doppelt erhöht hat, was eine Auflösung von F - D impliziert. Vielen Dank für das Beispiel, ich werde es meinen Schülern nächste Woche zeigen!
#2
+5
MunchyWilly
2014-02-23 08:01:37 UTC
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In der Standard-Funktionsharmonie treten verminderte Intervalle natürlich nur zwischen dem 4. und 7. Skalengrad auf, was typischerweise in einer vii ° - oder V7-Harmonie zu finden ist. In dieser einfachsten Version treten in diesem System keine doppelt verringerten oder doppelt erweiterten Intervalle auf. Ein Großteil unserer westlichen Musik basiert auf diesem harmonischen System, daher sind Intervalle dieser Art natürlich viel seltener.

Aber je erfinderischer und expansiver die Harmonie wird und je chromatischer ein Musikstück ist, desto mehr Wahrscheinlicher ist es, dass Sie Intervalle dieser Art finden. Normalerweise entstehen sie jedoch aus einer linearen Bewegung als ein vertikaler, simultaner Akkord mit einer funktionalen harmonischen Struktur.

Ich erinnere mich, dass ich bei der Analyse des Films viel Chromatik dieser Art gesehen habe (was zu den Intervallen führte, die Sie suchen) Musik von Scriabin und Berg in der Schule. Das ist ein guter Anfang.

Leider fällt mir keine funktionale harmonische Akkordstruktur oder -folge ein, die ein doppelt verringertes oder doppelt erweitertes Intervall enthält.

'Standard Functional Harmony' ging weit über die einfache Diatonik vor einigen hundert Jahren hinaus!
Ist es der Zweck, ein Intervall auf diese Weise zu schreiben, um visuell die Richtung anzuzeigen, in die sich zwei Melodielinien bewegen?
#3
+3
Dom
2014-02-24 19:04:56 UTC
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Abgesehen von dem hervorragenden Beispiel von user181381 habe ich mich letzte Woche umgesehen und festgestellt, dass veränderte Akkorde ein doppelt vergrößertes oder doppelt verkleinertes Intervall enthalten können.

Schauen wir uns a an C7b5 # 9 und ein C7 # 5b9

 C7b5 # 9 - CE Gb Bb D # C7 # 5b9 - CEG # Bb Db 

Im Fall eines C7b5 # 9 das Intervall zwischen Gb und D # ist ein doppelt erweiterter 5. und der Gb möchte zu einem F (Tonic) gehen und der D # möchte zu einem E (Tonic's 7. aka Leading Ton) gehen. Im Fall eines C7 # 5b9 ist das Intervall zwischen G # und Db ein doppelt verringertes 5. und das G # möchte zu einem A (dem 3. Tonikum) und das Db möchte zu einem C (dem 5. Tonikum) gehen. .

Diese Intervalle führen also nur zu Tonic zurück und fungieren als Erweiterung eines dominanten Akkords.

#4
+3
ObsequiousNewt
2018-01-05 02:18:30 UTC
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Ich weiß, dass ich zu spät komme, um zu antworten, aber einer der Orte, an denen Sie möglicherweise ein doppelt vergrößertes / verringertes Intervall finden, ist der respektierte deutsche Sechstelakkord. Die normale Schreibweise (♯4- ♭ 6-1- ♭ 3) eignet sich leicht für parallele Quinten, daher kann die ♭ 3 als ♯2 beantwortet werden, um dies zu vermeiden. Dies hat den Effekt, dass ein doppelt vergrößertes viertes (oder doppelt verringertes fünftes) zwischen dimin 6 und ♯2 erzeugt wird.

In der Tat ist die zweite Schreibweise, die Sie erwähnen, harmonisch gültig, und die Vermeidung aufeinanderfolgender Fünftel ist nicht der einzige Grund dafür. Der deutsche sechste Akkord kann in einer Moll-Tonart auf einen Kadenzwert 6/4 aufgelöst werden: ♭ 6-1- ♭ 3-♯4 5-1- ♭ 3-5 5-7-2-5 1. Der andere Akkord wird aufgelöst ein Kadenz 6/4 in einer Dur-Tonart also: ♭ 6-1-♯2-♯4 5-1-3-5 5-7-2-5 1.
Jetzt frage ich mich, warum parallele Quinten vermieden werden, indem die Töne neu abgestimmt werden. Ich dachte immer, sie wären verboten wegen dem, was du hörst und nicht wegen dem, was notiert ist. Dies wäre ein sehr kluger Trick bei einem Test der 4-teiligen Harmonie.
#5
+2
Pat Muchmore
2014-02-13 00:08:10 UTC
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Ich habe sie in einem tatsächlichen Stück nicht gesehen, aber ich hoffe, dass es jemand anderes hier hat, weil ich sehr interessiert wäre. Ich kann mir jedoch einen funktionalen Grund für die Verwendung Ihres Beispiels vorstellen: C # -Gb; Es wäre sinnvoll als chromatische Dissonanz, die sich in ein D-F-Moll-Drittel auflöst. Doppelt verringerte Siebtel wie C # -Bbb würden eine "Auflösung" zu 5 bedeuten, in diesem Fall D-Ab. Sie sollten auf keinen Fall verwendet werden, es sei denn, es gibt eine bestimmte implizite Lösung wie diese, und es gibt ein ziemlich starkes Argument dafür, dass sie auch dann nicht verwendet werden sollten, weil sie einem Darsteller einfach zu unbekannt sind. Persönlich denke ich, dass es etwas zu sagen gibt, um die tatsächliche Funktion trotz ungerader Intervalle wirklich zu zeigen (zum Beispiel verwende ich in meiner eigenen Musik oft erweiterte Terzen, was eine äußere Auflösung für einen P5 impliziert), aber ich weiß einfach nicht, ob ich könnte mich dazu bringen, jemandem ein doppelt verkürztes oder erweitertes Intervall zuzuwerfen.

#6
+1
supercat
2014-08-03 01:39:15 UTC
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Bei einem Stück, dessen Tonzentrum in einer Tonart verbleibt, treten selten doppelt verkürzte Intervalle auf. Seltsame Dinge können jedoch passieren, wenn Teile modulieren, insbesondere wenn die "natürlichste" Art, die Modulation zu schreiben, zu einer übermäßigen Anzahl von scharfen oder flachen Stellen führen würde. Stellen Sie sich zum Beispiel ein Musikstück vor, das in E-Dur beginnt und zweimal um einen ganzen Schritt nach oben moduliert. Jeder Modulation geht eine V7 des Originalschlüssels voraus. Wenn der zweite Schlüssel als Gb-Dur geschrieben ist, ist der Übergang von altem V7 zu neuem I

 BD # F # A Gb Db Gb Bb 

Das Intervall von D # nach Db wird eine doppelt erweiterte Primzahl sein. Wenn es nur eine Modulation gäbe, könnte man die doppelt erhöhte Primzahl vermeiden, indem man in F # anstatt in Gb moduliert, aber dies erfordert, dass man entweder von F # nach Ab moduliert (was das gleiche Problem darstellt wie das Modulieren von E nach Gb) oder auch moduliert nach G # - ein Schlüssel mit acht Scharfen.

Im Allgemeinen werden Harmonien in Schlüsselsignaturen so eingearbeitet, dass doppelt vergrößerte oder doppelt verkürzte Intervalle vermieden werden, aber hin und wieder müssen Schlüsselsignaturen erforderlich sein Um die Kurve von vielen scharfen zu vielen flachen Stellen zu umgehen oder umgekehrt, und solche Übergänge können es erforderlich machen, einige wackelige Intervalle zu verwenden. In solchen Fällen sind vergrößerte und verkleinerte Sekunden, Drittel, Sechstel und Siebtel sehr häufig. Selbst diese Fälle verursachen jedoch nicht oft doppelt vergrößerte oder verkürzte Intervalle. Bestimmte erforderliche Modulationen können jedoch ihre Verwendung erzwingen.

Db bis D # ist eine doppelt * erweiterte * Primzahl, die nicht verringert wird. In der Tat sind verminderte Primzahlen unmöglich, da das Bewegen einer der Noten das Intervall immer erweitert und sich niemals zusammenzieht.
@PatMuchmore: Sie haben natürlich ganz recht (korrigiert, denke ich). Ein Übergang von D # zu Db kann je nach Richtung eine doppelt verringerte oder doppelt vergrößerte Oktave sein. Ich weiß, dass ich Musik gehört habe, die mit einer alten Tonart V7 moduliert wurde, die eine Tonne höher zum Tonikum der Tonart wechselt. Obwohl die Wahl der Starttaste "Ärger" verursachte, war die Akkordfolge "echt". Ich fand es überraschend schwierig, ein doppelt vergrößertes oder verkleinertes Intervall zu erstellen, da fast alle Intervalle, die "doppelt geschlagen" werden konnten, entweder Hauptintervalle waren, die ...
... zweimal reduziert (und somit nur einzeln verkleinert) oder kleinere Intervalle, die zweimal erweitert wurden (und somit nur einzeln erweitert wurden). Ich bin tatsächlich auf eine doppelt verringerte * Sekunde * (Tonhöhe, die sich in die entgegengesetzte Richtung der Notennote bewegt) im Druck (Chornoten) gestoßen; Es gab einen Abschnitt mit ungefähr acht Takten, der sich in Cb befand, aber zwei nicht aufeinanderfolgende Takte innerhalb dieses Abschnitts notierten die Tonhöhen verstärkend, als ob sie sich in einer "scharfen" Taste befänden. Ich bin sicher, es war "zufällig", aber es war definitiv komisch, dass die Notizen des Personals in die eine und die Stellplätze in die andere Richtung gingen.
#7
+1
Adam
2017-03-08 01:28:31 UTC
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Eine doppelt erweiterte erste (Primzahl) kommt in Verdis Stabat Mater Nr. 2, Tenor, Takt 187-188 vor: ein Db zu einem D #.

#8
  0
Reza Nasimi
2017-03-21 22:13:38 UTC
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Entschuldigung für mein schlechtes Englisch

Es ist jedoch zu spät, aber zuerst möchte ich, dass Sie wissen, dass Sie den Namen eines Intervalls niemals mit dem anderen ändern können [nur für einige Modulationen, die Sie können] und es hängt nicht davon ab, ob diese Enharmoniker gleich sind oder nicht, es liegt an der Tendenz jedes einzelnen von ihnen. In Ihrem Beispiel (C_ # bis G_b) stellen Sie sich vor, in welcher Tonalität Sie sich befinden, es kann zum Beispiel d-Moll sein, also in d Moll Ihr dominanter Akkord ist ac # -eg, also haben Sie normalerweise c #, aber in einigen Fällen können Sie auch den G-Halbton im dominanten Akkord verringern, sodass Sie in dieser Situation dd5 c # zu d und Gb zu F gehen. Sie können Finden Sie in einigen anderen Fällen die gleichen Noten zusammen, insbesondere in melodischen Bewegungen (entschuldigen Sie noch einmal das schlechte Englisch).

Diese Art von Intervallen hilft mehr, wenn wir über atonale Musik sprechen.



Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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