Ein festes "es kommt darauf an". Die Obertöne sind alle Sinoidsignale, und Sinoide bleiben Sinoide bei linearen verschiebungsinvarianten Systemen. Welches sind die meisten Elemente der Schallübertragung. Wenn es also kein signifikant nichtlineares Element nach dem klangerzeugenden disharmonischen Element gibt, sind nur die "unnatürlichen" Obertöne vorhanden.

Bei einem Klavier ist dies meistens der Fall der Fall. Wenn sich dort ein Snaring -Teil befindet, sind die Obertöne der Snare harmonische Obertöne, die mit den disharmonischen Obertönen kollidieren.

Als extremes Beispiel: Nehmen Sie ein freies Blattinstrument wie Akkordeon, Harmonium, Bandonion. Das Metallrohr, das den Schall erzeugt, vibriert durch Biegen, und es gibt mehrere höhere Biege- und Torsionsmodi, die das Blatt neben der Grundwelle auch aufweisen kann. Diese höheren Biegemodi haben Frequenzen, die sich stark von den Harmonischen unterscheiden, aber aufgrund der Gesamtform des Blattes und der (destruktiven) Art der Abstimmung können sie manchmal einer Harmonischen nahe kommen. In diesem Fall neigt das Blatt dazu, unrein zu klingen und anfälliger zu werden

Hier besteht der Trick darin, dass der mechanische Oszillator disharmonische Schwingungsmodi hat, der tatsächliche Klang jedoch nicht durch Abhören der Vibrationen erzeugt wird, die er auf das Instrument übertragen kann (was eher weniger als mehr ist erwünscht), aber weil das vibrierende Blatt "Löcher in den Luftstrom stanzt", was eine ziemlich nichtlineare Operation ist und reiche Obertöne erzeugt. Diese Luftstrom-Obertöne sind im Gegensatz zu den Schwingungs-Obertönen eine Funktion der "Form der Löcher", die in den Luftstrom gestanzt sind, und sind daher streng harmonisch, da sie Teil eines periodischen Signals mit der Periode der Grundwelle sind.

Ein weiteres Beispiel ist eine E-Gitarre: Sowohl der magnetische Tonabnehmerprozess als auch zusätzliche Verzerrungen durch Effekte und Verstärker sind nichtlinear und erzeugen tendenziell harmonische Obertöne, während die Vibration der dickeren Saiten möglicherweise auftritt verantwortlich sein für disharmonische Obertöne. Im Gegensatz dazu liefert eine akustische Gitarre in gutem Zustand fast nur die (leicht disharmonischen) Obertöne der Saiten, ohne eigene konkurrierende harmonische Obertöne hinzuzufügen.

Eigentlich beide, aber die "verschobenen" unharmonischen Obertöne dominieren normalerweise und maskieren somit die harmonischen, wodurch sie mit einer FFT schwer zu erkennen sind.

Aufgrund der Steifheit und des Durchmessers ungleich Null sind die Resonanzmoden Bei den großen Saiten eines großen Instruments sind die höheren Vibrationsmodi (Obertöne) messbar scharf. Es gibt jedoch normalerweise andere winzige nichtlineare Reaktionen (aufgrund von Steifheit und Materialinhomogenität usw. in anderen Teilen des Instruments) auf den grundlegenden Vibrationsmodus, die ebenfalls einige reine harmonische Obertöne erzeugen können.

Also habe ich auf dieser Seite eine Antwort auf meine Frage gefunden - zumindest für den Fall eines Klaviers sind die Obertöne tatsächlich verschoben (so dass es bei den theoretischen Frequenzen keinen Blick in das Spektrum gibt). Insbesondere werden die gemessenen Frequenzen der Partials höher als die naiv berechnete Frequenz, wenn Sie die Tasten nach oben bewegen.

Die verknüpfte Seite enthält eine Tabelle und eine Kurve, die zeigen, wie die A4-Partials auf einem Steinway B-Klavier abweichen (nach oben) bis zum 8. Teil auf 40 Cent). Ebenfalls enthalten ist eine Formel zur Berechnung der Abweichung, die sich jedoch auf einen Koeffizienten stützt, der für jedes Klavier gemessen werden muss.

Ein weiteres Instrument, das eine anharmonische Reihe verwendet, sind die Röhrenglocken. Die theoretischen Schwingungsfrequenzen einer an einem Ende angeschlagenen Röhrenglocke betragen 1: 9: 25: 49 ... (alle Quadrate ungerader Zahlen) und nicht die Standardfrequenz 1: 2: 3: 4 ... der regulären Harmonischen Serie. Die Frequenzen bei 81 f 0, 121 f 0 und 169 f f 0 sub> i> liegen nahe genug an einem Verhältnis von 2: 3: 4, so dass das Gehirn den Ton so interpretiert, dass er eine Tonhöhe um 40 f _{0 sub> i> hat}

Dieses "fehlende Fundament" tritt gelegentlich auch bei anderen Instrumenten auf, insbesondere bei den Pedaltönen von Blechbläsern. Wenn Sie die Signalanalyse auf einer Posaune oder Trompete durchführen, die eine "Pedal" -Note spielt (A 1 sub> 1 bzw. A 2 sub>), gibt es keine Komponente der Wellenform bei der "Grundfrequenz" (55 Hz bzw. 110 Hz). Ihr Ohr füllt die Grundfrequenz aus und interpretiert sie als tiefe Note.

Was für ein großartiges Gespräch. Ich habe keine technischen Referenzen für die Hauptfrage. Als Instrumentenspieler scheint es mir keine "Verschiebung" der natürlich vorhandenen Harmonischen zu geben, sondern Instrumente versuchen, sich an die vorhandenen Frequenzen in der Natur zu halten und diese durch das Instrument zu verstärken. Das Instrument vibriert an bestimmten Knoten und erzeugt einen Klang. Ein Blechblasinstrument wie eine Trompete erhält seinen Klang, weil es entlang seiner perfekt gemessenen Metallröhre gemäß einer Frequenz an diesen Knoten vibriert.

Die Sinoidsignale funktionieren tatsächlich so, wie es der Benutzer 23472 erwähnt hat möchte hinzufügen, dass insbesondere für niedrigere Frequenzen, die "fehlen", die Grundwelle, dass es andere Wellen gibt, die diese Tonhöhen erklingen lassen können. Schauen Sie sich diesen Link http://onlinetonegenerator.com/ an und geben Sie die Häufigkeit der Pedaltöne http://www.phy.mtu.edu/~suits/notefreqs.html ein. a> (dieser Link enthält eine Tabelle mit Frequenzen, die auf der westlichen Notenschrift basieren). Sie werden sehen, dass Sie die Sinuswellen nicht wirklich hören können, aber versuchen Sie es mit den Quadrat- oder Sägezahnwellen, und Sie werden bessere Ergebnisse hören. Versuchen Sie noch besser, diese niedrigeren Frequenzen in mehreren Fenstern abzubilden, und Sie können WIRKLICH hören, wie die Pedalfrequenzen mit hohen Frequenzen im selben Akkord funktionieren. Sie können sie auch in Intervallen wie Oktaven testen, in denen Sie die Obertöne mit einer Sägezahnwelle wirklich hören können . Normalerweise hören Sie diese tieferen Töne bei einem Orchesterkonzert oder bei Ensembles mit niedrigem Instrumentenensemble. Tatsächlich beinhalten diese besonders großartigen Momente in der klassischen Musik normalerweise die Verwendung dieser niedrigeren Frequenzen, die Sie mit einer reinen Sinuswelle nicht hören können.

Hier ist auch ein Link zu einem Cymatics-Video, das auf einer Vibration gezeigt wird Platte, dass sich die Dinge entlang bestimmter Frequenzen ändern.