Jeder weiß, was Sie meinen, aber die fünfte ist wirklich die dritte Harmonische. Es ist jedoch der zweite Oberton.

Diese fünfte Harmonische, die Dur-dritte, trägt wahrscheinlich zur Instabilität eines Moll-Akkords bei, und dies ist kein Zweifel, warum Moll-Akkorde erst als vollständig konsonant angesehen wurden hmmm ... das Ende des 17. Jahrhunderts, und selbst dann waren sich nicht alle einig. Trotz der Aussagen im Wikipedia-Artikel wurden Picardie-Drittel nicht für ein Happy End verwendet, sondern für ein konsonantes.

Der fünfte war der erste, der ging Im Jazz denke ich, dass es eine Art allgemeine Regel ist, aber einige Akkorde verlangen, dass bestimmte Noten weggelassen werden, andere andere. In 11. Akkorden wird der dritte normalerweise weggeworfen: nicht weil er in den Harmonischen vorhanden ist, sondern weil er nicht erwünscht ist! Das Hauptmerkmal des 13. Akkords ist das Zusammentreffen des 7. mit dem 13. Akkord: Der 11. und der 9. werden häufig weggelassen.

... Es wird gesagt, dass der P5 zuerst gehen kann, da er immer noch als Harmonische des Grundtons hörbar ist.

Invertieren Sie den Akkord, wobei der fünfte weggelassen wird () EC eines C Dur-Akkords). Der Oberton vom Bass sollte ein B sein, ein Dur-Septime relativ zum Grundton. Dies liefert keine Erklärung dafür, warum das fünfte weggelassen wird (obwohl es eine Erklärung für die Instabilität der Inversion liefert).

M3 in der harmonischen Reihe kommt jedoch sehr nahe. Das könnte bedeuten, dass M3 entbehrlich sein sollte (natürlich in Dur-Akkorden!). Wie wahr ist das?

Je nach Stil können Sie die dritte weglassen und haben trotzdem eine klare Haupttonalität.

Wenn wir wirklich über sprechen implizite Harmonie und Weglassen von Akkordtönen, einfach auf den Punkt gebracht und zweiteilige Harmonie betrachten. Natürlich gibt es unzählige Beispiele für zweiteilige Harmonie, die auf einer Oktave enden - dritte und fünfte "weggelassen" -, in der die Dur- oder Moll-Tonalität der Musik vollkommen klar ist. Die dritte kann in einer unvollständigen Dominante weggelassen werden, mehr dazu weiter unten.

... wie kommt es, dass dieselbe M3-Harmonische die 'Minorness' von Moll-Akkorden nicht beeinflusst?

Vielleicht schon. Vielleicht kommt die besondere Qualität von Moll aus dem Konflikt mit dieser Harmonischen?

Aber ich denke, die offensichtliche Antwort befriedigt viele: Die Obertonreihe liefert nicht viele Erklärungen für Harmonie.

Es gibt keine großartige einheitliche Theorie der Harmonie, die auf der Obertonreihe basiert.

Mein Denken zu diesem Thema hat fast nichts mit der harmonischen Reihe zu tun, außer einer möglichen Verbindung mit dem Akkord der Natur . Das Folgende basiert auf einer einfachen Harmonie der allgemeinen Praxis.

Es scheint eine grundlegende Konvention zu sein, dass sich ein Akkord in der Grundposition befindet, bis etwas ihn konkret umkehrt. (Vielleicht könnten Sie diesen Begriff weiter auf einen Einzelton zurückführen, der eine Grundton-Triade impliziert, bis etwas den Akkord konkret anders definiert.)

CE by Standard ist die Root-Position. Warum standardmäßig die Root-Position? Als tertianischer Akkord gibt es nichts, was es erforderlich macht, dass es ein invertierter Akkord ist. Die einfachste Erklärung ist also, dass nicht invertiert ist. Die implizite Triade ist C E G . Das C ist wichtig, da es die Wurzel ist. Das E ist wichtig, um die Qualität im Haupt- / Nebensystem zu gewährleisten. Wenn ein G hinzugefügt wird, ändert sich nichts an der Wurzel oder der Qualität. Der fünfte kann einfach weggelassen werden, weil er nur bestätigt ist, dass der Akkord ein Grundtonakkord ist.

C A Eine einfache Sechstel definiert sofort einen invertierten Akkord. Es gibt keinen Tertian-Stapel, der C bis A führt, außer einem 13. Akkord, der nicht Teil dieses Stils ist. Die Inversion von CA ist tertian AC ist daher eine Inversion. Die Wurzel ist A . Das C ist das kleine Drittel. Das fünfte E des Akkords kann weggelassen werden, ohne dass wesentliche Informationen über den Grundton und die Qualität des Akkords verloren gehen. (Möglicherweise könnte ein F hinzugefügt werden, um einen zweiten Inversionsakkord zu erzeugen. Dies ist jedoch ein Sonderfall, der unten aufgeführt ist.)

Ein perfektes Fünftel über einem Bass ist also nicht erforderlich Machen Sie den Grundton- und Inversionstyp eines Grundtonakkords deutlich. Der sechste über einem Bass ist das Wesentliche, das einen ersten Inversionsakkord definiert, und ist daher erforderlich.

Ändern von CE bis Moll C Eb erfordert offensichtlich den dritten Akkord, damit der wesentliche Ton nicht weggelassen werden kann, zumindest nicht ohne sorgfältige Behandlung.

Ein siebter Akkord kann effektiv mit nur einem kleinen siebten über einem Grundton C Bb impliziert werden. Dies ist ein häufiger Fall, in dem sowohl der dritte als auch der fünfte weggelassen werden können, da der siebte die wesentliche Eigenschaft ist. Das fünfte kann aus den gleichen Gründen weggelassen werden, aus denen es in Triaden weggelassen werden kann, wie oben erläutert. Die siebte wird im nächsten Akkord normalerweise in eine dritte aufgelöst. Dieses Drittel im Akkord der Auflösung scheint das Fehlen eines Drittels in einem dominanten siebten Akkord zu mildern. Bb C wird als eine Inversion verstanden, die dem obigen Triadenfall ähnelt. Sie benötigen nicht die fünfte, sondern nur die Inversion des tertianen Stapels.

Sie können also nicht wirklich Sprechen Sie über Akkorde, wenn Sie keine Roots identifizieren können und Sie nicht das fünfte Geschenk eines Akkords benötigen, um den Grundton zu identifizieren. Sie brauchen nicht die fünfte, um die Haupt- / Nebenqualität zu definieren. Sie brauchen den fünften nicht, um einen siebten Akkord zu definieren. Sie brauchen es wirklich nicht, um etwas über Tertian-Akkorde im Dur / Moll-System zu definieren. Deshalb können Sie den fünften weglassen.

Es gibt spezielle Fälle, in denen das Fünftel des Akkords tatsächlich etwas über den Akkord definiert und dann ist es wichtig:

6/4 Inversionen erfordern per Definition die fünfte im Bass, und diese Akkorde werden speziell behandelt.

Verminderte Akkorde sind ebenfalls ein Sonderfall. Ohne die verminderte Quinte können tatsächlich vorhandene Akkorde wie viio oder iiø7 wie andere Akkorde klingen. Daher sind Töne, die das verminderte Fünftel bilden, wesentlich.

Wenn wir über Akkorde sprechen, sprechen wir normalerweise in einem tonalen Kontext mit bestimmten Annahmen. Eine der Annahmen ist, welche Intervalle die Gesamtharmonie beeinflussen.

Wenn wir uns jetzt auf einfache Akkorde für Triaden und Septime konzentrieren, stammen die Hauptaromen des Akkords in der Regel aus dem 3. und 7. Akkord. Aus dieser Perspektive wird gesehen, dass die 5. Dosis die Qualität eines Akkords nicht so stark hervorhebt, wenn sie für Stimmen festgeschnallt ist, wobei die 5. selbst weggelassen wird. Es hat sich höchstwahrscheinlich aufgrund der Stärke des 5. in der harmonischen Reihe auf diese Weise entwickelt, aber es ist eher ein kultureller Grund als alles andere.

Der 3. ist ein sehr starker Qualitätsindikator, auf den normalerweise nicht verzichtet werden kann die Harmonie mehrdeutig machen. Dies ist keine harte Regel, und es gibt einige Ausnahmen. Ein wirklich häufiges Beispiel ist das vollständig verminderte 7., das manchmal im Jazz fallen gelassen wird, um den vollständig verminderten Geschmack des Akkords besser zu beeinflussen.

As Eine Fußnote, die nicht immer zutrifft, insbesondere wenn Sie von der tertiären Harmonie abweichen. Wenn Sie beispielsweise in Quartal- oder Quintalharmonie arbeiten, ändert das Fallenlassen eines Fünftels die Gesamtharmonie.

Ich kenne die Antwort wirklich nicht und dies ist größtenteils Spekulation, aber sie passt nicht in einen Kommentar.

Was sind Akkorde? Was sind Triaden? IMO, sie sind allgemein bekannt und werden als Bausteine ​​verwendet, um Harmonie schnell und effektiv zu gestalten. Eine Abstraktion wie Michael Curtis in einem Kommentar. Aber Sie können Harmonie auch mit Sequenzen einzelner Noten definieren und formen. Wer hat gesagt, dass Sie Triaden brauchen, um Harmonie zu definieren und zu formen? Gibt es ein Naturgesetz, dass es mindestens drei Noten geben muss, um etwas zu tun, und dass, wenn Sie diese drei Noten oder einen Stapel von Dritteln haben, es eine Art physisch wird Entität , dass es nicht ist, wenn es nur zwei Noten gibt? Ich denke, dass Akkorde atomare oder monolithische physische Einheiten sind, ein Mythos, der von unserer Kultur impliziert wird, in der Akkorde so verwendet werden, als wären sie physische Einheiten. Unsere Musikkultur verleiht Akkorden diesen Status.

Hier ist etwas, das ich fast als C - G7 - C - Trittfrequenz bezeichnen würde, obwohl höchstens zwei Noten gleichzeitig gespielt werden. Vielleicht gibt es dafür einen tatsächlichen Namen:

Ich denke, das funktioniert recht gut als Harmonie-Definition. Selbst die oberste Note allein würde bis zu einem gewissen Grad funktionieren.

Ich denke, meine Antwort auf die Frage "Warum können Sie die fünfte, aber nicht die dritte Frage weglassen?" Lautet: Weil die fünfte nicht auch Harmonie definiert wie der dritte tut. Vielleicht hat die Oberton-Serie etwas damit zu tun, aber für mich ist das keine praktische Erklärung, die ich für irgendetwas verwenden könnte. Es mag sogar einen tatsächlichen biologischen Grund für die Obertöne / Harmonische geben, aber ich kann das immer noch nicht für irgendetwas verwenden - es könnte genauso gut an magischen Feen liegen. Aber Harmonie definieren - das ist nur intuitiv, also kann ich überprüfen, ob das stimmt, indem ich versuche, die dritte wegzulassen - und dann merke ich, dass meine Harmonie weniger definiert wurde! :)

Eine Möglichkeit, dies zu untersuchen, besteht darin, die tatsächlich vorhandenen harmonischen Frequenzen zu berücksichtigen.

Wenn wir eine Note bei 100 Hz haben und annehmen, dass sie perfekt harmonische Obertöne hat, dann hat sie harmonische Werte bei :

100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 .... Hz.

Der (zu Recht intonierte) perfekte fünfte Platz wäre bei 150Hz. Es hätte also Harmonische bei

150, 300, 450, 600, 750, 900 .... Hz.

Daraus können wir ersehen, dass

• Die Grundwelle der fünften (150 Hz) ist in der harmonischen Reihe der Wurzel nicht
• keine der ungeraden Harmonischen vorhanden in der harmonischen Reihe der Wurzel vorhanden. Es sind nur die geraden Harmonischen vorhanden.

Allerdings

Wenn wir die perfekte Quinte in der nächsten Oktave bis 300 Hz betrachten, ist sie perfekt Die harmonische Reihe ist

300, 600, 900 ... Hz

Alle diese Frequenzen sind in der Reihe der Wurzel enthalten. Allerdings ist es unwahrscheinlich, dass die Stärken und Abklinglängen gleich sind, als würden Sie wirklich eine Note mit der Grundwelle von 900 Hz spielen.

Wir können sagen, dass innerhalb der harmonischen Reihe der Wurzel a liegt schwache Version der perfekten Quinte in der nächsten Oktave nach oben.

Nach dieser Logik gibt es auch eine (wahrscheinlich noch schwächere) Version der großen dritten Oktave nach oben - mit Harmonischen bei 500, 1000, 1500 ... Hz. Und andere, noch schwächere Versionen anderer Noten.

Es wird gesagt, dass der P5 zuerst gehen kann, da er immer noch als Harmonische der Wurzel hörbar ist - es ist die zweite Harmonische.

Um der P5 kann zuerst gehen ist wahrscheinlich eine faire Aussage, da diese Note (wenn wir Wiederholungen höherer Oktaven derselben Note ignorieren) die stärkste Überlappung mit den Harmonischen im Grundton aufweist.

Wir müssen jedoch auf gelegentlichere Aussagen wie "Der P5 ist im Grundton vorhanden" achten. Das Spielen des Grundtons klingt nicht genauso wie das Spielen des Grundtons und des fünften oder sogar das gleiche wie das Spielen des Grundtons und das Spielen des fünften in der Oktave nach oben.

Ebenso können wir das nicht auslassen Moll-Siebtes, weil es "bereits" im Moll-Drittel ist, oder das Dur-Siebte, weil es "bereits" im Dur-Drittel ist. Wenn wir könnten, würden wir keine erweiterten Akkorde brauchen, und wir könnten nicht einmal Jazz haben ...

M3 in der harmonischen Reihe kommt jedoch sehr nahe. Das könnte bedeuten, dass M3 entbehrlich sein sollte (natürlich in Dur-Akkorden!). Wie wahr ist das?

Ich habe diese Quelle gefunden, die Ihre Vermutung genauso bestätigt wie Sie.

A. B. Marx: S.193

https://books.google.com/books/about/Allgemeine_Musiklehre_Ein_H%C3%BClfsbuch_f%C3%BC.html?hl=de&id=PIUpBDV9Pl4C

Übersetzung von Google:

2. A u s l a s u n g. Ein oder mehrere Intervalle eines Akkords können „weggelassen“ werden (weggelassen). In der Regel trifft die Auslassung am wenigsten die Intervalle, die zu den hervorragenden Eigenschaften des Akkords gehören. Wenn Sie die dritte aus einer Triade weglassen möchten, können Sie nicht mehr erkennen, ob es sich um eine Dur- oder eine Moll-, eine Dur- oder eine Moll-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Dur-Major Wenn man den siebten Akkord aus einem siebten Akkord oder den keinen aus einem neunten Akkord weglassen wollte, würde der erstere wieder ein Dri-Akkord werden, der letztere wieder ein siebter Akkord. Ebenso kann das Weglassen des obersten oder des Grundtons in einer Triade zweifelhaft machen, welcher von zwei Akkorden gemeint ist: ob einer ohne Grundton oder einer ohne einen fünften. 235 Bei den dominanten Akkorden und den neunten Akkorden erfolgt das Weglassen des Grundtons mit einem besonderen Effekt. Der dominante Akkord wird neu (bereits S. 189 13

In einer Quintfall-Sequenz aus 7. und 9. Akkorden kann der 3. oder 5. weggelassen werden, da wir uns in einer diatonischen Folge befinden und das Erkennen wird die fehlenden Töne füllen.

Übrigens musste in der alten Musik der letzte Akkord nur in perfekten Intervallen aufgebaut werden.

Es wird gesagt, dass der P5 zuerst gehen kann, da er immer noch als Harmonische der Wurzel hörbar ist - es ist die zweite Harmonische.

Diese Harmonische (eigentlich die dritte Harmonische) ) ist nicht hörbar. Das Ohr-Gehirn-System nimmt jede periodische Welle auf und verschmilzt sie zu einem einzigen Tongefühl. Diese Tendenz ist so stark, dass oft mehrere Noten wie eine einzelne Note klingen, wenn sie eine gemeinsame Periode haben. Selbst wenn Sie den P5 in der Sprachausgabe spielen, kann es abhängig von verschiedenen Faktoren schwierig sein, "zu hören". Dies ist der Grund für das traditionelle Verbot paralleler und direkter Quinten und Oktaven in der klassischen Stimmführung. Eine bessere Erklärung wäre also fast das Gegenteil von der von Ihnen vorgeschlagenen: Wir lassen die fünfte nicht aus, weil wir sie hören, ob sie vorhanden ist oder nicht - wir lassen sie aus, weil wir sie möglicherweise nicht hören ob es vorhanden ist oder nicht.

Wir versuchen normalerweise, die 3 und 7 in jede Stimme einzubeziehen, und wir neigen dazu, die 1 und 5 wegzulassen. Der Grund dafür ist hauptsächlich, dass wir darüber sprechen Die funktionale Harmonie und die Funktion des Akkords hängen vollständig von der 3 und der 7 ab. Die Akkorde A7, Am7 und Amaj7 haben alle völlig unterschiedliche Funktionen. Beispielsweise fungiert der A7 normalerweise als Dominante, die zu einem D- oder Dm-Akkord führt, während ein Am7 diesen Job nicht ausführen kann.