Frage:
Warum hat die Skala sieben (oder fünf) Noten? Warum nicht sechs?
Caleb
2015-06-08 00:36:58 UTC
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Ich bin von Beruf Programmierer und hatte immer das Gefühl, dass Musik willkürlich schwierig ist. Bitte verzeihen Sie meine Unerfahrenheit mit Notenschrift. Ich hatte heute ein kleines Gedankenexperiment mit meiner Frau und wollte fragen, warum wir es nicht so machen, wie ich es mir vorgestellt habe.

Meine Frau erklärte mir, dass eine Tonleiter (Oktave?) Gemacht wird bis zu sieben Noten, die wir normalerweise ABCDEFG oder Do-Re-Mi-Fa-So-La-Ti (-Do) nennen. Aus dieser Antwort: https://music.stackexchange.com/a/3004 wissen wir, dass diese 7 (8) Noten diese Folge sind:

Jede größere Skala hat sieben Noten. Sie beginnen alle mit einem Grundton und gehen im folgenden Muster nach oben: Ganzer Schritt, Ganzer Schritt, Halber Schritt , Ganzer Schritt, Ganzer Schritt, Ganzer Schritt und dann eine letzte Hälfte Schritt kehrt zum Grundton zurück (eine Oktave über dem Punkt, an dem wir begonnen haben).

Warum zweimal um einen halben Schritt nach oben gehen? Warum nicht nach oben gehen jedes Mal einen ganzen Schritt? Es scheint, als sei B # C und Cb B (und dasselbe mit E / F) willkürlich kompliziert. Wurde dies nur getan, um das Spielen von Klavieren nach Gefühl zu erleichtern? Gibt es eine mathematische Wurzel?

Wenn Sie Ihren Unglauben für eine Minute aussetzen, was wäre, wenn wir eine Skala aus 7 Zeilen hätten? Die Leerzeichen zwischen den einzelnen Zeilen stellen die Noten dar (ich werde sie 1-6 nennen, um Verwechslungen mit A-G zu vermeiden). Die Linien selbst repräsentieren scharfe und flache Stellen. Eine 1 # ist also eine 2b usw.

Das Klavier müsste so wechseln, dass zwischen jeder weißen Taste schwarze Tasten stehen. Um dies auszugleichen, wären die 1 Tasten links breiter und die 6 Tasten rechts breiter, so dass man noch Oktaven (Septaven?) Nach Gefühl bestimmen könnte.

Welche Probleme stellt dies dar ? Gibt es einen guten Grund, nicht zu einem leichter zu merkenden System zu wechseln? Wenn nicht, warum hat es niemand getan?


Fragen, die ich bereits geprüft habe, um sicherzustellen, dass dies kein Duplikat ist:

Um Ihre Frage "Warum nicht sechs" zu beantworten: Es gibt Sechs-Noten-Skalen, die als [hexatonische Skalen] bezeichnet werden (http://en.wikipedia.org/wiki/Hexatonic_scale), und die Ganztonskala ist eine von Sie. Es gibt auch Acht-Noten-Skalen: [Oktatonische Skalen] (http://en.wikipedia.org/wiki/Octatonic_scale), z. die verminderte Skala. Diese Skalen werden nur viel weniger verwendet als pentatonische und heptatonische Skalen.
Lesen Sie Helmholtz '[Über die Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Musiktheorie] (https://books.google.com/books?id=po6fAAAAMAAJ&dq=helmholtz%20on%20the%20sensations%20of%20tone&pg=PA235# v = onepage & q & f = false). Kapitel 13 befasst sich mit diesem speziellen Thema und ist eine interessante Lektüre, wenn Sie wirklich eine tiefe, sorgfältig durchdachte Antwort wünschen.
Dur-Pentatonik hat 5 Noten, Dur-Blues hat 6. Zwei verminderte Skalen haben 8, die Hälfte / Ganzes und die Ganz / Hälfte.
Wenn es hilft, werden die konsistentesten symmetrischen Skalen verringert (z. B. C, Eb, Gb, A), die 4 haben, und vergrößert (z. B. C, G #), die nur 2 Noten haben. Versuchen Sie, mit diesen Skalen Musik zu machen.
Ich habe diese Frage notiert, weil es im Grunde so ist, als würde man fragen: "Warum gibt es drei Grundfarben?" Die diatonische Tonleiter hat eine lange Geschichte, obwohl sie wohl sechs bestimmte Noten und eine schwebende hat: die 7., die angehoben oder abgesenkt werden kann und alles damit zu tun hat, warum Bb auf Deutsch B heißt, und so weiter und so fort .
Siehe auch: http://math.stackexchange.com/questions/11669/mathematical-difference-between-white-and-black-notes-in-a-piano und http://math.stackexchange.com/questions/80944 / Musik ist die diatonische Skala, die in gewissem Sinne optimal ist
@BrianChandler: Unsere Augen haben Rezeptoren für drei verschiedene Lichtfrequenzen. Unsere Ohren haben Rezeptoren für weit mehr als fünf oder sieben verschiedene Schallfrequenzen. Ich denke nicht, dass diese Fragen überhaupt gleich sind.
Ich glaube nicht, dass irgendjemand die Frage nach der 7-Zeilen-Notenschrift anstelle des üblichen 5-Zeilen-Typs angesprochen hat. Es wurden zahlreiche Alternativen zur 5-Zeilen-Version entwickelt. Sie können dies ab hier recherchieren: http://musicnotation.org/
Ich denke, es ist eine faire Frage (aber dann bin ich ein Java-Programmierer)
Vierzehn antworten:
#1
+53
MattPutnam
2015-06-08 00:56:05 UTC
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Sie können die Oktave aufteilen, wie Sie möchten, aber es stellt sich heraus, dass das, was Sie vorschlagen, zumindest für unsere westlichen Ohren keine wirklich gut klingende Musik macht.

Es muss alles funktionieren mit Obertönen und angenehmen Tonhöhenverhältnissen. Ein Intervall klingt für uns konsonant, wenn das Verhältnis der Frequenzen mathematisch einfach ist. Dadurch werden die Wellenformen ausgerichtet und erzeugen konstruktive Interferenzen.

Wenn ich C als Basis für die Konstruktion der Obertonreihe nehme, finde ich schnell, dass G und E einfache Verhältnisse haben (3: 1 und 5: 1 und durch Verschieben der Oktaven, um sie näher zusammenzubringen, 3: 2 und 5: 4). Stapeln Sie zwei Fünftel und lassen Sie die Oktave fallen, um D = 9: 8 zu erzeugen. Gehen Sie eine Fünftel nach unten und eine Oktave nach oben, um F = 4: 3 zu erzeugen. Jetzt haben wir den Anfang einer Skala: C D E F G, und die Noten sind nicht gleichmäßig verteilt (E-F ist ungefähr halb so weit wie die anderen). Dies ist der Beginn der pythagoreischen Stimmung, und verschiedene Möglichkeiten, die verbleibenden Noten der Dur-Tonleiter zu konstruieren und die Lücken zu füllen, führen zu einer großen Anzahl von verhältnisbasierten Stimmungen.

Kurz gesagt: So ist es ist, weil es gut klingt. Sicher, es ist in gewisser Hinsicht ein bisschen verrückt, aber wir wollen eine Kunstform nicht zwingen, sich einem Begriff der mathematischen Einfachheit anzupassen.

Kurz gesagt: Es ist eine Kunst, keine Wissenschaft, daher ist Ästhetik wichtiger als Beständigkeit. Das macht für mich Sinn. Danke Matt!
@Caleb Im Gegenteil, es scheint mir ziemlich wissenschaftlich!
Zum Beispiel ist eine Oktave eine Oktave (zum Beispiel die Note C und die Note C eine Oktave höher), weil die Frequenz der Schallwellen genau doppelt oder genau halb so hoch ist, wenn eine Note eine Oktave höher oder niedriger ist. Deshalb klingt ein C wie ein C, egal ob es ein mittleres C oder eine Oktave (oder mehr) höher oder niedriger ist. Sicher, die 7-Noten-Unterteilung innerhalb einer Oktave ist das, was "gut klingt", aber es gibt auch eine mathematische Präzision und Vorhersagbarkeit.
„Es stellt sich heraus, dass das, was Sie vorschlagen, nicht wirklich gut klingende Musik macht, zumindest für unsere westlichen Ohren.“ Ich denke, es hängt wirklich von Ihrem Geschmack ab. http://en.wikipedia.org/wiki/Xenharmonic_music
In Bezug auf Kunst versus Wissenschaft in dieser Antwort war die erste dokumentierte Studie der Intervalle, die wir heute verwenden, von Pythagoras, und er betrachtete, was er tat, um Wissenschaft zu sein (oder was wir heute Wissenschaft nennen würden). Er suchte nach natürlichen physikalischen Eigenschaften unter der Annahme, dass das Universum "konsonant" sein soll (nicht nur klanglich, sondern insgesamt). Für ihn schien es natürlich, dass einfache Frequenzverhältnisse leicht zu erzeugen waren und gut zusammen gespielt klangen. Dahinter steckt Wissenschaft (im modernen Sinne), * warum * diese Intervalle für uns gut klingen.
@MattPutnam - "Wir wollen eine Kunstform nicht zwingen, sich einem Begriff der mathematischen Einfachheit anzupassen." Ja! Ich denke ich mache T-Shirts ....
@ToddWilcox - "oder was wir heute Wissenschaft nennen würden ..." Mein Professor für alte Philosophie am College betrachtete Pythagoras hauptsächlich als Mystiker. ["Nach Aristoteles verwendeten die Pythagoräer Mathematik nur aus mystischen Gründen"] (https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#Mysticism).
"Das Verhältnis der Frequenzen ist mathematisch einfach" - dieser Satz macht keinen mathematischen Sinn, verwendet jedoch das Wort Mathematik. Was ist "mathematisch einfach" an 5/6?
#2
+24
CJ Dennis
2015-06-08 15:08:16 UTC
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Der Grund ist, dass das Teilen einer Oktave in 12 Noten aus einem sehr mathematischen Grund am besten klingt! Die Frequenz jedes Halbtons ist 2 1/12 sup> von seinen Nachbarn entfernt.

  Hinweis C ×? Bruchnote C ×? Fraktion C 1 1/1 C 2 2 / 1C♯ / D ♭ 1,059 18/17 B 1,888 17 / 9D 1,122 9/8 A♯ / B ♭ 1,782 16 / 9D♯ / E ♭ 1,189 6/5 A 1,682 5 / 3E 1,260 5/4 G♯ / A ♭ 1,587 8 / 5F 1,335 4/3 G 1,498 3 / 2F♯ / G ♭ 1,414 7/5 F♯ / G ♭ 1,414 10 / 7G 1,498 3/2 F 1,335 4 / 3G♯ / A. 87 1,587 8/5 E 1,260 5 / 4A 1,682 5/3 D♯ / E ♭ 1,189 6 / 5A♯ / B ♭ 1,782 16/9 D 1,122 9 / 8B 1,888 17/9 C♯ / D ♭ 1,059 18 / 17C 2 2/1 C 1 1/1  

Beachten Sie, dass jeder Bruch auf der rechten Seite (absteigend) fast umgekehrt zur linken Seite (aufsteigend) ist? Der Unterschied besteht darin, dass eine der Zahlen jedes Mal verdoppelt oder halbiert wird. Je kleiner die beiden Zahlen sind und je kleiner der Unterschied zwischen ihnen ist, desto besser klingen sie für uns. Dies liegt daran, dass die Teile der Wellenformen, die sie erzeugen, sehr oft übereinstimmen.

Frequencies

Wenn die Spitzen häufig zusammenfallen, erzeugen sie einen Akkord oder eine Übereinstimmung. Wenn die Spitzen selten zusammenfallen, stimmen sie nicht überein und der Klang ist unangenehm! Aus der Tabelle können wir also ersehen, dass C und G zusammen am besten klingen, da C 2 Peaks für jeweils 3 Peaks hat, die G hat. Die nächstbeste Note für C ist F, was eigentlich das umgekehrte Verhältnis von C: G ist. Dann kommt E und gibt uns den C-E-G-Akkord, von dem wir bereits wissen, dass er sehr schön klingt! Die Verhältnisse für C-E-G betragen (4: 5: 6) / 4. In der Moll-Skala haben wir C-E ♭ -G, das 6 / (6: 5: 4) ist.

Entweder der Zähler oder der Nenner müssen mit einem gemeinsamen, kleinen Wert multipliziert werden können, damit die beiden Noten zusammen gut klingen. Sie könnten denken, dass E ♭ -E gut klingen würde, weil beide eine 5 haben, aber es funktioniert nicht so. Sie würden entweder (24:25) / 20 oder 30 / (25:24) erhalten, was aufgrund der hohen Zahlen, die zum Finden einer gemeinsamen Frequenz erforderlich sind, nicht gut klingen würde.

Das Bit über die 12. Wurzel von 2 ist nicht ganz richtig. Der Punkt ist, dass die äquitemperierte Skala aufgrund einiger interessanter mathematischer "Zufälle" eine ziemlich gute Annäherung an die diatonischen Verhältnisse liefert (z. B. 3 ^ 12 liegt nahe bei 2 ^ 19, so dass 12 perfekte Fünftel (3/2) nahe bei 7 liegen Oktaven (2/1). Es ist also eine Art "ungefährer mathematischer Grund".
Deshalb habe ich die Zahlen zuerst dezimal und dann als (ungefähre) Brüche angegeben! Unsere Ohren erledigen den Rest und ändern 1,26 auf 1,25, weil es nah genug ist. Und beachten Sie, dass Sie auf Ihre Weise "etwas ^ 12" und "2 ^ etwas anderes" verwenden. Wir verwenden beide dasselbe System, nur unterschiedlich! Ich stimme Ihnen zu, dass 12 ein Zufall ist, aber es funktioniert so gut, dass es einfach keine andere Zahl sein kann, wie das OP angenommen hat.
@BrianChandler lässt mich Ihnen einige Frequenzen geben, die ich unter Verwendung der 12. Wurzel von 2 berechnet habe: C 261.6255653C # 277.182631D 293.6647679Eb 311.1269837E 329.6275569F 349.2282314F # 369.9944227G 391.995436G # 415.30469763 413b en.wikipedia.org/wiki/Piano_key_frequences für Genauigkeit.
Sicher, aber das OP fragte nicht "Warum 12?" oder "Warum Equitemperament?" er fragte "Warum 7?" Ihre Antwort ist nicht falsch, aber ich denke nicht ganz den richtigen Winkel. Zum Beispiel ist die fünfte in der diatonischen Skala grundsätzlich 3/2 und nicht die Annäherung 1.498, die später kommt.
Der Teil um die 12. Wurzel von 2 ist nur eine mathematische Tautologie, die bereits von 12 Halbtönen abhängt. Es beantwortet die Frage nicht. Sie sind viel näher mit dem Teil über 4 und 5, der zwischen ihnen einen ganzen Ton definiert, der wiederum den größten Teil der westlichen Skala definiert.
@EJP Ich stimme zu, dass die Harmonischen die 12-Wurzel definieren, nicht umgekehrt. Ich habe versucht zu erklären, dass es nicht funktioniert, wenn es die 11. Wurzel oder die 13. Wurzel ist, weil 12 zufällig allen Frequenzen sehr nahe kommt, die für uns gut klingen.
@EJP Eigentlich ist es mehr als möglich, in der Nähe zu sein. Angenommen, Sie möchten eine gleich temperierte Tonleiter mit einer exakten Oktave und einem ausreichend engen Fünftel (die aus physischen Gründen herausgegriffen werden). Dies bedeutet, dass Sie eine ausreichend rationale Annäherung wünschen, um log₂ (3/2) mit einem kleinen Nenner (= Noten in einer Oktave) zu loggen. Die besten rationalen Näherungen sind die [fortgesetzten Brüche] (https://en.wikipedia.org/wiki/Continued_fraction), die für log₂ (5/3) 1 (zu weit), 1/2 (zu weit), 3 sind / 5 (pentatonisch), 7/12 (chromatisch), 24/41, _etc._
#3
+20
Denziloe
2015-06-09 06:09:07 UTC
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Ich denke, Ihre Frage bezieht sich hauptsächlich auf die gewählte Notation für das westliche System, auf die die meisten Antworten nicht wirklich eingegangen sind.

Die Notation, die wir haben, ist aus einem einfachen Grund eigentlich ziemlich natürlich und logisch: Es gibt zwölf verschiedene Noten im westlichen System, aber nur eine Teilmenge davon - tatsächlich sieben - wird in einer bestimmten Skala wie der Hauptskala verwendet.

Verwenden wir einzelne Halbtöne als Basis für eine Notation, wie Sie vorschlagen; Nehmen wir also an, die Note A wird immer noch mit A bezeichnet, aber jetzt wird A # (oder Bb) mit B bezeichnet, und dann sind die verbleibenden Noten C, D, E, F, G, H, I, J, K und L (insgesamt zwölf).

Ich verstehe, warum Sie dies tun möchten. es entfernt Synonyme. Aber zu welchen Kosten? Wie sieht ein tatsächlicher Schlüssel jetzt aus? Nehmen Sie als Beispiel C-Dur. In der neuen Notation lauten die Noten D, F, H, I, K, A, C. Dies ist verwirrend und schwer zu merken. Vergleichen Sie mit C-Dur in normaler Notation: C, D, E, F, G, A, B. Es werden nur die sieben Buchstaben durchlaufen.

Was ist mit anderen Tasten? Nehmen wir als weiteres Beispiel F-Dur. Ich werde nicht alles noch einmal in der neuen Notation aufschreiben, weil Sie nur eine weitere verwirrende Liste von Buchstaben erhalten, aber in der normalen Notation ist es F, G, A, B, C, D, E.

Hoffentlich sehen Sie jetzt den Vorteil dieser Notation: Es ist einfach, über jede Taste nachzudenken, denn wenn Sie Vorzeichen (dh die Wohnung auf dem B) ignorieren, durchlaufen sie einfach unsere sieben Buchstaben.

Sie verlieren die Eindeutigkeit der Note Namen - obwohl in der Praxis nicht wirklich, zum Beispiel würden Sie Bb niemals "A #" nennen, wenn Sie über die F-Dur-Taste sprechen - und die Nützlichkeit dieser Funktion der Notation überwiegt dieses kleine Problem bei weitem.

Obwohl dies voraussetzt, dass Skalen vor Notennamen stehen, macht es intuitiv eine Menge Sinn und erklärt, dass das System nicht willkürlich war. Als korrekt markieren.
Diese Antwort setzt voraus, dass A # und Bb dieselbe Note sind, was im modernen "gleichen Temperament" zwar historisch gesehen nicht der Fall ist - und in solchen Fällen ist die Geschichte ebenso wichtig wie die Logik. Der [Wikipedia-Artikel mit dem Titel Enharmonic] (http://en.wikipedia.org/wiki/Enharmonic) enthält einige lesbare Grundlagen.
@Caleb Historisch gesehen gingen 7 Notenskalen den Notennamen * voraus *. Das antike griechische Musiksystem verwendete eine 7-Noten-Skala, die unserer ähnlich ist und aus einer Reihe von Tetrachorden erstellt wurde, die auf Vierteln und ganzen Schritten basieren. Die Noten wurden jedoch nach der Position der entsprechenden Saite auf einer Leier benannt ("am nächsten", " neben dem nächsten "," mittleren "usw.). Unsere erste Verwendung von Buchstaben für Notennamen stammt vom Philosophen Boethius aus dem 6. Jahrhundert, der 15 Buchstaben für 2 Oktaven verwendete (die Buchstaben wiederholten sich nicht in der höheren Oktave).
Die dazwischen liegenden Noten ohne Namen (die schwarzen Tasten) kamen wesentlich später und wurden im Wesentlichen als Änderungen an vorhandenen Noten angesehen. Sie änderten nichts an der Tatsache, dass die Musik immer noch auf 7-Noten-Skalen (eine Version jedes Buchstabens) aufgebaut war, sodass sie keine eigenen Namen brauchten. Atonale Musik kennzeichnet jedoch alle 12 Noten auf ähnliche Weise wie Ihr Vorschlag: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, t, e.
Es könnte interessant sein zu bemerken, dass H tatsächlich in einigen Notationen aufgrund einer anderen [historischen Wendung] vorkommt (https://music.stackexchange.com/q/10195/): In einigen Ländern wären die weißen Tasten AHCDEFG, weil B dort A♯ bedeutet (was in diesem Zusammenhang eher als Ais bezeichnet wird).
@Denziloe Ich denke, wenn Sie Zahlen anstelle von Buchstaben für die Noten verwenden, werden die Intervalle offensichtlich ... Sicher, die C-Dur-Tonleiter wird komplexer, aber was ist mit den anderen? Nehmen Sie zum Beispiel A-Dur: "A, B, C♯, D, E, F♯ und G♯". Dies ist für mich nicht einfacher als der andere Ansatz. Es kann sogar noch verwirrender sein, wenn Sie das Risiko eingehen, die Änderungen durcheinander zu bringen. Wenn Sie sie als Zahlen oder fortlaufende Buchstaben behalten (warum nicht Basis 12 mit A, B) und die Einheiten von jeder behalten, erhalten Sie immer "root, root + 2, root + 4, root + 5, root + 7 , root + 9, root + 11, root "
@AlexShpilkin - repräsentiert B A # oder eher Bb?
@Tim Er. Ja, Bb (d. H. Si flat). Ich habe wahrscheinlich A # gesagt, um die Mehrdeutigkeit zu vermeiden. Ich erinnere mich jetzt ehrlich gesagt nicht mehr.
@IMSoP Bei Instrumenten mit nicht diskreter Stimmung wie Violine, Holzbläser und den meisten Orchesterinstrumenten ist die Enharmonik nicht dieselbe Note. Sie müssen die Stimmung der Note je nach Skalenkontext und musikalischem Kontext leicht ändern. Wenn ich zum Beispiel bestimmte armenische und chinesische Musik spiele, muss ich den Abstand zwischen der Moll-6 und der Dur-7 einer harmonischen Moll-Tonleiter wirklich übertreiben. Das alles wird auf dem Klavier gleich temperiert. Wenn ein Geiger mit einem Klavier spielt, muss er / sie plötzlich seine Intonation an das Klavier anpassen.
#4
+14
Theodore
2015-06-08 23:06:01 UTC
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Die meisten Antworten hier scheinen sich darauf zu konzentrieren, warum wir in der westlichen Musik eine Sieben-Noten-Skala erhalten haben.

Dies ist ein großartiges Untersuchungsgebiet. Es ist jedoch anzumerken, dass unabhängig von der Antwort auf diese Frage die Sieben-Noten-Skala ein grundsätzlich willkürliches Produkt der westlichen Kultur ist.

Dissonanz und Harmonie sind kulturell relativ. Die Idee der Oktave kommt in fast jeder Gesellschaft vor; Die Art und Weise, wie die Oktave aufgeteilt wird und welche Kombinationen von Frequenzen gefallen, hängt jedoch vollständig von der Kultur ab.

"Genau genommen gibt es keine strukturellen Merkmale, die in allen bekannten Musiksystemen identifiziert wurden." - http://www.academia.edu/10684651/Cross-Cultural_Perspectives_on_Music_and_Musicality

Ich würde also argumentieren, dass die anderen Antworten meistens richtig sind, um Gründe zu identifizieren, warum wir eine Sieben verwenden Beachten Sie die Skala, es sollte beachtet werden, dass dies grundsätzlich kulturelle und historische Gründe sind, keine biologischen oder mathematischen Gründe.

Bearbeiten: Ich wollte nur anhand der Kommentare disambiguieren. Ich beziehe mich auf die Wörterbuchdefinition von "Harmonie", die "die Kombination verschiedener Noten ist, die gleichzeitig gespielt oder gesungen werden, um einen angenehmen Klang zu erzeugen" - http://merriam-webster.com/dictionary/ Harmonie. Diese Definition bezieht sich nicht auf eine bestimmte mathematische Beziehung oder Konsonanz zwischen den Noten: "Harmonie" bedeutet einfach, dass der resultierende Klang dem Hörer gefällt.

Ich bin nicht einverstanden mit Ihrer Aussage "Dissonanz und Harmonie sind kulturell relativ." Es gibt eine sehr klare mathematische Beziehung zwischen harmonischen Frequenzen.
Allerdings gibt es verschiedene Möglichkeiten (z. B. eine 22-Noten-Skala), um dieser mathematischen Harmonie sehr nahe zu kommen. Selbst die 7-Noten-Skala ist nicht ganz perfekt, aber mathematisch näher an der Perfektion als jede andere Skala.
Sie können gerne Nachforschungen oder Gegenargumente zu dem von mir zitierten Artikel anstellen, aber es ist für die Diskussion nicht sehr hilfreich, meiner Antwort nicht zuzustimmen und sie nicht zu bewerten. Zu diesem Thema wurde viel geforscht. Forscher haben herausgefunden, dass Oktaven nahezu universell sind, aber es gibt keinen universellen interkulturellen Weg, um die Oktave aufzubrechen. Unser System weist bestimmte mathematische Merkmale auf; Die Tatsache, dass wir die mathematische Übereinstimmung als angenehm empfinden, ist jedoch ein Produkt unserer Kultur.
Bearbeiten: Einige Kulturen kombinieren sogar absichtlich sehr enge Frequenzen (was wir als "verstimmt" bezeichnen würden), um Welleninterferenzen zu erzeugen - sie finden es harmonisch. Unser System ist großartig und hat einige nette mathematische Merkmale; Es gibt jedoch eine Vielzahl von Musiksystemen, die diese Funktionen enthalten oder nicht. Ich denke, die meisten Antworten, die sich mit Mathematik befassen, sind großartig - mein Punkt ist einfach, dass wir unser System aus irgendeinem objektiven Grund nicht verwenden - wir verwenden unser System aufgrund unserer Kulturgeschichte. (Was wahrscheinlich privilegierende Funktionen wie mathematische Konsonanz beinhaltet)
Das von Ihnen zitierte Papier geht nicht davon aus, dass Dissonanz und Harmonie relativ sind, sondern dass die kulturelle Präferenz für diese Dinge variieren kann. Ich würde dieser Perspektive sicherlich zustimmen, aber die Definitionen für Dissonanz und Harmonie ändern sich nicht aufgrund der Kultur.
Ich denke, das Problem ist, dass wir über zwei verschiedene Dinge sprechen - wenn ich Harmonie sage, spreche ich über die Wörterbuchdefinition: "Die Kombination verschiedener Noten, die gleichzeitig gespielt oder gesungen werden, um einen angenehmen Klang zu erzeugen" - http: //www.merriam-webster.com/dictionary/harmony. Dies ist zwischen den Kulturen sehr unterschiedlich. Kombinationen, die wir in anderen Kulturen als dissonant empfinden, klingen harmonisch. Es hört sich so an, als würden Sie "Harmonie" als "mathematische Konsonanz" verwenden (im Allgemeinen funktioniert es in der westlichen Musik) - das ist in Ordnung, aber ein wenig verwirrend, sofern "Harmonie" normalerweise allgemeiner ist.
Angesichts des zentralen Platzes der Abhandlung von Pythagoras in den letzten 2,5 Jahrtausenden liegt es sicherlich an denen, die glauben, dass Mathematik nichts damit zu tun hat, ihren Fall zu beweisen, anstatt ihn nur zu behaupten. Die Existenz anderer Skalen in anderen Kulturen ist selbst kein Beweis dafür, dass sie auch in der westlichen Kultur „kulturell relativ“ sind.
@EJP, Ich stimme vollkommen zu - ich habe in der Antwort und den Kommentaren mehrmals gesagt, dass Mathematik ein wichtiger Teil unseres Musiksystems ist. Mein Punkt war, dass musikalische Harmonie (was gefällt) kulturell relativ ist (variiert zwischen verschiedenen Kulturen). Musik, die bestimmte mathematische Beziehungen verkörpert, gefällt uns, weil wir an diese Beziehungen gewöhnt sind, nicht weil sie an sich harmonisch sind. Um eine Metapher zu verwenden, könnte eine Kultur in der visuellen Kunst große Schönheit finden, die bestimmte geometrische Beziehungen verkörpert - diese * Präferenz * ist relativ, obwohl die Beziehungen dies nicht sind
@Theodore: Ich stimme Ihnen nur zur Hälfte zu, dass es rein kulturell ist, mathematische Konsonanz als angenehm zu empfinden. Konsonanz und Dissonanz haben objektiv unterschiedliche physikalische Wirkungen, und während die Wahrnehmung physikalischer Wirkungen kulturell ist, sind es die Wirkungen selbst nicht. Der Grund, warum Kinder Humpty Dumpty Schönberg vorziehen, ist nicht kulturell; Sie hassen es aus natürlichen Gründen, genauso wie sie schwarzen Kaffee aus natürlichen Gründen hassen. Meiner Meinung nach sind Faktoren, die die Wahrnehmung von Konsonanz und Dissonanz beeinflussen, sowohl kulturell als auch natürlich.
@Theodore: Ich stimme Ihren "Kombinationen, die wir in anderen Kulturen als dissonanten Klang harmonisch empfinden" durchaus zu.
Ich muss @Theodore hier zustimmen; Ich denke, dass zu viel aus Mathematik gemacht wird, um zu verstehen, was wir musikalisch für angenehm halten.
#5
+12
Eric Lippert
2015-06-08 21:47:42 UTC
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Die Antwort auf die Frage "war die diatonische Tonleiter, die das Spielen von Klavieren erleichtern soll" lautet eindeutig "nein", da die diatonische Tonleiter der Erfindung des Klaviers einige tausend Jahre vorausgeht.

Denken Sie daran, dass die Musik in der überwiegenden Mehrheit der Musikgeschichte nicht auf Tasteninstrumenten gespielt wurde. Es wurde auf Blas- oder Streichinstrumenten gespielt. Wenn Sie Instrumente sehen möchten, auf denen die chromatische Skala klar angeordnet ist, sehen Sie sich den Hals einer Gitarre, Ukulele oder eines anderen Saiteninstruments mit Bund an.

Die Antwort auf die Frage "Warum ist Cis Enharmonic mit?" D flat "ist, weil es sehr bequem ist, dies zu tun. Wie andere Antworten festgestellt haben, sind die grundlegenden Beziehungen in der Musik Schwingungsverhältnisse von 2: 1 oder 3: 2. Es ist jedoch unmöglich, eine Kombination von 3: 2-Verhältnissen zu erstellen, die zu einem 2: 1-Verhältnis führt! Was wir dann tun, ist, dass wir zwölf Noten auswählen, die jeweils in einem Verhältnis zu der zwölften Wurzel von zwei zueinander stehen; Diese Zahl kann auf eine ganzzahlige Potenz angehoben werden, die ein Ergebnis nahe 3: 2 ergibt. Ich habe vor zehn Jahren eine Reihe von Artikeln darüber geschrieben (von unten beginnend).

Die Antwort auf Ihre Frage "Könnten wir zwischen jedem weißen Schlüssel auf dem einen schwarzen Schlüssel haben?" Klavier?" ist ja, und dieses Arrangement hätte einige nette Eigenschaften, einschließlich der Tatsache, dass es trivial ist, auf einem Klavier zu transponieren (durch eine beliebige Anzahl von vollen Tönen; das Transponieren von halben Tönen ist in diesem Layout schwierig). Die traditionelle Klaviertastaturanordnung macht es selbst erfahrenen Pianisten schwer, ein Stück, das in einer Tonart bekannt ist, in einer anderen Tonart zu spielen, um beispielsweise die Reichweite eines bestimmten Sängers zu berücksichtigen. Der Wikipedia-Artikel über isomorphe Tastaturen könnte für Sie von Interesse sein.

Möglicherweise möchten Sie auch das Tastenlayout des Tastenakkordeons untersuchen.

Es Es wäre unterhaltsam, ein kleines Klavier oder eine Orgel mit dem von Ihnen vorgeschlagenen Tastaturlayout zu bauen und zu lernen, wie man Skalen und Akkorde darauf spielt. Wenn ich jemals eine Tastatur baue, werde ich es versuchen und zurückmelden.

Die Antwort auf Ihre Frage "Warum nicht jedes Mal ganze Töne erhöhen und eine Sechs-Noten-Skala haben?" ist: Du machst weiter und spielst solche Musik, wenn du willst. Wenn Sie sich einen Film ansehen, der in der Mitte des 20. Jahrhunderts gedreht wurde, und eine Figur plötzlich in eine Traumsequenz gerät, stehen die Chancen gut, dass die beiläufige Musik die von Ihnen beschriebene Skala verwendet. Musik, die in dieser Größenordnung geschrieben wurde, kann eine beunruhigende und traumhafte Qualität haben, zumindest für Menschen, die daran gewöhnt sind, westliche Musik zu hören.

Ich wünschte, ich könnte diese Antwort noch mehrmals abstimmen. Ich entschuldige mich für meine weitläufige Frage. Es war schwer zu sagen, was ich wirklich fragen wollte, weil ich keinen starken musikalischen Hintergrund habe. Vielen Dank, dass Sie Schritt für Schritt vorgehen.
Das Arrangement "jede zweite Taste schwarz, jede andere Taste weiß" wäre jedoch sehr schwierig zu spielen. Pianisten sind auf die unterschiedlichen Tastenanordnungen angewiesen, um sich auf der Tastatur zu orientieren, ohne zu schauen.
@Caleb: Sie sprechen von der sogenannten "Ganztonskala". Ein gutes Beispiel für seine Verwendung ist Debussys [Ile Joyeuse] (https://www.youtube.com/watch?v=9xNfmsN_8hQ). Sie können ein offensichtliches Beispiel für die Skala von: 53 bis: 55 hören.
@BobRodes: Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihr Argument kaufe. Es gibt viele Instrumente, bei denen es keine starken Hinweise auf die Ausrichtung gibt. Wenn ich zum Beispiel mein Akkordeon spiele, gibt es einen einzelnen Knopf der 120 oder so Knöpfe, auf dem ein winziger Punkt steht, der anzeigt, dass es C ist; alles andere, was Sie blind machen, unter Bezugnahme darauf. Die Transposition ist in einem solchen System einfach, aber ich finde es sehr schwierig, beim Klavierspielen in meinem Kopf zu transponieren.
Meinetwegen. Ich kann nur sagen, dass ich ein echtes Problem damit hätte, aber das könnte an jahrelanger Erfahrung mit der vorhandenen Tastatur liegen. Die Größe der Tastatur spielt ebenfalls eine Rolle. Haben Sie eine Tastatur auf Ihrem Akkordeon für die rechte Hand oder Tasten?
@BobRodes: Ich habe ein Akkordeon im Klavierstil; Es würde mich interessieren, wie man ein Tastenakkordeon spielt und wie diese Tastatur verglichen wird.
@EricLippert Ok. Und Sie verwenden nicht die unterschiedlich großen Lücken zwischen den schwarzen Tasten, um Notizen auf der Tastatur zu finden? Darüber habe ich gesprochen, und es wäre für mich auf einem Klavier sehr schwierig, Noten schnell zu finden, wenn sie nicht in Mustern gruppiert wären.
@BobRodes: Oh, natürlich, sowohl visuell als auch haptisch, wenn das ein Wort ist. Diese Marker zu haben hat einen klaren Vorteil, hat aber einen entsprechenden Nachteil: Der Fingersatz für ein Stück in C ist für dasselbe Stück in B völlig unterschiedlich. Wir könnten eine Tastaturtechnologie erfinden, die sich visuell oder visuell immer noch leicht zurechtfindet durch Berührung, die das Transponieren erleichtert, aber natürlich hätte jedes Design seine eigenen Vor- und Nachteile - einschließlich der Schwierigkeit, es in einer Welt voller Standardtastaturen bekannt zu machen. Computertastaturen haben das gleiche Problem.
Ok, ich denke, wir sagen dasselbe auf unterschiedliche Weise. Vielleicht könnten wir eine Tastaturtechnologie erfinden, die sich immer noch leicht visuell oder "taktil" (wenn das ein Wort ist) zurechtfindet und die auch die Transponierung erleichtert, aber ich sage Ihnen, dass eine Tastatur mit abwechselnden schwarzen und weißen Tasten vorhanden ist t diese Erfindung. :) :)
#6
+8
user19146
2015-06-08 21:27:24 UTC
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Es gibt keinen tiefen Grund. Westliche "Volksmusik" verwendete oft nur 5-Noten-Skalen (ungefähr C D E G A in moderner Notation). Das Lied "Amazing Grace" ist ein bekanntes Beispiel.

Es wurden Experimente mit mehr Noten pro Oktave durchgeführt - 19, 31 und 43 funktionieren alle recht gut. Die Leute haben spielbare Tastaturen für diese und andere Systeme gebaut. Es gibt einige Bilder unter http://en.wikipedia.org/wiki/Enharmonic_keyboard.

Nicht-westliche Musik folgt anderen Regeln. Arabische Skalen verwenden 24 gleiche Teilungen pro Oktave. Türkische Skalen teilen jeden ganzen Ton in 9 gleiche Teile, verwenden jedoch nicht alle 54 Noten in einer Skala. Das javanische Gamelan verwendet zwei Gruppen von Instrumenten, die auf unterschiedliche Skalen mit 5 und 7 Noten abgestimmt sind. Beide unterscheiden sich von allen Noten auf der westlichen Skala.

Rationalisierung westlicher Skalen im Nachhinein mithilfe von "Just Intonation" -Intervallen wie 3: 2 und 4: 3 ist interessant (und wurde vor mindestens 2.500 Jahren zum ersten Mal gemacht), aber angesichts dessen, was der Rest der Welt tut, musste es akzeptieren, dass etwas "Grundlegendes" daran ist. Einige sehr alte europäische monophone Instrumente spielen nicht einmal "Oktaven" im Verhältnis 2: 1 - zum Beispiel schottische Dudelsäcke, obwohl einige moderne Instrumente in gleichem Temperament gestimmt sind.

Tatsächlich sind selbst Klaviere nicht in mathematisch gleichem Temperament gestimmt - Google für "Stretched Tuning".

#7
+4
Tim
2015-06-08 01:20:52 UTC
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Es gibt eine Skala, die Töne vollständig verwendet - sie wird als Ganztonskala bezeichnet. So wie es eine Skala mit Halbtönen gibt - eine chromatische Skala.

Entsprechend Ihrer Vorstellung von zusätzlichen schwarzen Tasten müssen Sie die Breite der weißen Tasten nicht ändern, ein paar zusätzliche Schwarztöne würden in dieselbe passen so wie sie es zwischen den existierenden Weißen tun. Das Problem ist, dass das Muster dann verloren geht und es andere Orientierungspunkte geben müsste, wie bei einer Harfe.

Wenn Sie "chromatische Skala" sagen, frage ich mich "Welche Farbe? Und wie hat er einen Drachen getötet?" :) :)
Nur sehr bunt ... Deshalb heißt es "chromatisch". Drache - kein Comprendo!
Eigentlich musst du 12 verschiedenfarbige Drachen töten! @Tim, ist ein Rollenspiel-Witz!
Alles in allem könnte man sagen, dass hier etwas faul ist ...
#8
+3
supercat
2015-06-08 22:46:11 UTC
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Drei musikalische Intervalle sind etwas Besonderes: die Oktave, die perfekte fünfte und die perfekte vierte. Wenn man eine Note und ihre ersten drei Harmonischen spielt, sind die Intervalle zwischen diesen Tonhöhen eine Oktave, eine fünfte und eine vierte. Skalen klingen in der Regel gut, wenn einige ihrer Noten Intervalle von perfekten oder nahezu perfekten Quinten oder Vierteln zwischen sich haben. Ein perfektes Fünftel ist sehr nahe daran, 7/12 einer Oktave zu sein, und ein perfektes Viertel ist sehr nahe daran, 5/12 einer Oktave zu sein. Da es sich um ungerade Unterteilungen handelt, gibt es keine Möglichkeit, eine Oktave in weniger als zwölf ungefähr gleiche Stücke zu unterteilen und ein Stückpaar zu enthalten, das durch ein perfektes viertes oder fünftes getrennt ist.

Weil eine Oktave a ist Perfektes Fünftel plus ein perfektes Viertel, und ein perfektes Fünftel ist größer als ein perfektes Viertel. Es ist sinnvoll, dass zwischen zwei Tonhöhen, die durch ein perfektes Fünftel getrennt sind, mehr Noten vorhanden sein sollten als die verbleibenden Noten in der Oktave, die durch ein Perfekt getrennt sind vierte. Sofern die Unterteilungen nicht etwa halb so groß sind wie der Unterschied zwischen einem perfekten vierten und einem fünften, ist es jedoch nicht sinnvoll, im fünften zwei Noten mehr zu haben als im vierten. Wenn die Anzahl der Noten innerhalb der fünften um eins größer ist als die Anzahl innerhalb der vierten, bedeutet dies, dass die Gesamtzahl der Noten ungerade ist.

#9
+2
Tom Johnson
2015-06-10 10:10:56 UTC
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Die stärkste Motivation für die ABCDEFGA-Skala ist das SYSTEM der CHORDS, die einen wichtigen Schlüssel darstellen. Für die Tonart C-Dur gibt uns der Grundakkord von C die Noten C-E-G-C. Die zugehörigen Akkorde sind F-Dur, bestehend aus F-A-C, und G-Dur, bestehend aus G-B-D. Wenn Sie alles zusammenfügen, erhalten Sie die Noten C-D-E-F-G-A-B-C, die alle weißen Noten auf dem Klavier sind. Dasselbe kann für jede andere Tonart getan werden, und die schrittweise Verwendung jeder der weißen Noten, um ein System von Dur-Akkorden für diese Tonart zu bilden, motiviert alle SCHWARZEN Noten auf dem Klavier. Wie bereits gesagt, geht es im Wesentlichen darum, ein sehr spezifisches Frequenzverhältnis (4-5-6-8) zu identifizieren, das für unsere Ohren in West- und Europa maximal angenehm ist. Angesichts dessen ist alles in den Akkordsystemen für eine Tonart.

#10
+2
user52315
2018-08-16 00:36:25 UTC
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Das Klavier müsste zwischen jeder weißen Taste schwarze Tasten haben.

Das nennt man eine Jankó-Tastatur. Sie haben nicht gewonnen Die Traktion musste in großer Zahl populär werden. Eine Variante für Akkordeon ist das "Beyreuther-System". Wiederum haben sie im Vergleich zu dem jetzt üblichen "chromatischen Knopfakkordeon", bei dem 3 statt 2 nicht redundante Reihen zum einheitlichen Anordnen von Halbtönen verwendet werden, keine signifikante Traktion erzielt (zur Erleichterung des Fingers und der Transposition gibt es zusätzliche 0-3 redundante Zeilen, wobei 2 redundante Zeilen für insgesamt 5 heutzutage die häufigste Variante sind.

Unter der Sonne gibt es nichts Neues ...

#11
+1
Hagen von Eitzen
2015-06-08 22:30:56 UTC
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Um den mathematischen Grund anders zu formulieren: Zwei Klänge klingen harmonisch, wenn sie viele Obertöne haben. Bei eindimensionalen Oszillatoren (wie z. B. Saiten oder Flöten, aber nicht Trommeln) treten Obertöne bei ganzzahligen Vielfachen einer Grundfrequenz auf, daher tritt Harmonie auf, wenn der Quotient der Grundfrequenzen ein Bruchteil mit sehr geringem Zähler und Nenner ist. Zu den "besten" solchen Fraktionen gehören 1/2 und 1/3 (oder 2/3). Daher sollte es einfach sein, Noten mit dieser Beziehung zu spielen, d. H. Wenn wir eine bestimmte Anzahl von Tasten nach rechts gehen, sollten wir eine Oktave (oder eine Quinte) nach oben bringen. Man kann nicht beide Anforderungen gleichzeitig erfüllen (zumindest nicht mit endlich nur vielen Schlüsseln), daher muss man sich auf Annäherungen verlassen.

Mathematisch benötigen wir rationale Näherungen, um 3 / log 2 zu logisieren, und die besten derartigen Näherungen werden gefunden, indem der fortgesetzte Bruch für diese Zahl untersucht wird, der

log 3 ist / log 2 = 1 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (5 + ...))))) )

Die besten Näherungen werden gefunden, indem dieser unendlich lange fortgesetzte Bruch geschnitten wird, und das gibt uns die Näherungen

1, 2/1, 8/5 , 19/12, 65/41, 84/53, 485/306, ...

Der interessanteste Näherungswert ist 19/12, da er zu unseren 12 Halbtönen führt. Probieren wir es aus: Wir beginnen mit einer zufälligen Frequenz, beispielsweise 200 Hz, und multiplizieren diese wiederholt mit 3, wobei wir immer durch 2 teilen, wenn wir 400 Hz überschreiten. Wenn wir dies zwölfmal tun, erhalten wir (ungefähr)

200, 300, 225, 337,5, 253,1, 379,7, 284,8, 213,6, 320,4, 240,3, 360,4, 270,3, (202,7)

und wenn wir der Einfachheit halber zustimmen, dass 202.7 nahe genug an den 200 liegt, mit denen wir begonnen haben, ist dies unsere Skala (unsortiert).

Der vorherige Näherungswert 8/5 würde dazu führen eine kleinere Skala, aber wir müssten uns einig sein, dass 379.7 ungefähr 400 ist. Die nächsten ungefähren 65/41 erfordern einfach zu viele Tasten auf unserem Klavier.

#12
+1
Lorenzo Frizzera
2016-12-14 04:22:04 UTC
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Ich versuche es in meinem schlechten Englisch zu erklären.

Sie müssen zwei Bedingungen erfüllen, um eine sogenannte "Hauptskala" zu erhalten.

1) ERSTER ZUSTAND: HARMONISCHE VERBINDUNG

Die stärkste Konsonanz zweier verschiedener Noten wird durch ein "Fünftel" hergestellt, z. B. den Abstand zwischen C und G (CDEFG sind fünf Noten voneinander entfernt).

Sie können eine " Fünftel ", eine Kette von Noten, bei der jede Note ein Fünftel entfernt ist. Aber lassen Sie mich mit Gb beginnen, nur für dieses Beispiel:

Gb Db Ab Eb Bb FCGDAEB

Wie Sie sehen können, sind die Noten der C-Dur-Tonleiter alle zusammen auf der richtig. Sie sind also stark miteinander verbunden.

2) ZWEITER ZUSTAND: ENTFERNUNG

Wir können die Oktave als Dodecaghon darstellen, wobei jede Seite ein Halbton ist, eine andere Note.

Versuchen Sie nun, sieben Punkte auf den Scheitelpunkt eines Dodecaghons in der maximal möglichen Entfernung zu setzen. Sie erhalten die gleiche Konfiguration einer großen Skala: W W H W W W H (wie Ihre Frau Ihnen sagte).


Der Grund, warum die Hauptskala (und alle ihre Derivate) sieben Noten hat, liegt darin, dass es sich um Folgendes handelt:

"DIE SKALA AUS EINER BESTIMMTEN ANZAHL VON ANMERKUNGEN, DIE SIND ALLE MIT FÜNFZIGEN INTERVALLEN VERBUNDEN UND WERDEN GLEICH ÜBER EIN OCTAVE VERTEILT "

Auf die gleiche Weise erhalten Sie auch die pentatonische Skala, die diffuser ist als die Hauptskala

#13
-1
loj
2015-06-12 01:11:32 UTC
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Ich denke, "willkürlich" ist die richtige Antwort. Ich vermute, dass angenehme Töne und Intervalle existierten, lange bevor Skalen, Tonarten und andere Theorien existierten. Und es gibt etwas Grundlegendes im menschlichen Organismus, das es uns ermöglicht, Musik zu genießen. Schau dir an, wie viele großartige (nicht nur gute) Musiker keine Musik lesen. Dann wurde eine lächerlich komplexe Theorie geschaffen, die der Realität entspricht. Hier ist etwas zu beachten: Nehmen wir an, dass der Violinschlüsselstab und der Basisschlüsselstab in der Klaviermusik durch zwei Noten verbunden sind - mittleres C und 'mittleres A ". Dann hätten die Noten in beiden Stäben den gleichen Namen - der Bassschlüsselstab wäre Lesen Sie als e, f, g, a, b, c, d, f, genau wie der Violinschlüssel. Dies würde die Komplexität halbieren. Viel Glück, dass sich dies ändert.

#14
-4
user46345
2015-06-08 09:13:57 UTC
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Klaviertasten müssen gleich breit sein, sonst kann das Klavier nicht gespielt werden. Es hängt damit zusammen, wie unsere Muskeln lernen, über die Tasten zu gehen. Wenn einige Tasten breiter als andere wären, um überall schwarze Tasten aufzunehmen, wäre es unmöglich, Klavier zu spielen. Wir drücken zu unterschiedlichen Zeiten Klaviertasten mit unterschiedlichen Fingern. Es ist nichts anderes als das Tippen auf einer Computertastatur. Das Muskelgedächtnis würde vorschreiben, Tasten auf eine bestimmte Weise zu drücken, aber wenn eine Taste breiter ist, würde all das nicht mehr funktionieren, da man sich zu unterschiedlichen Zeiten auf unterschiedliche Breite einstellen müsste ... so ähnlich wie mit einem Lenkrad Je nachdem, auf welcher Fahrspur von welcher Autobahn Sie sich befinden, lenken Sie Ihr Auto zufällig mit unterschiedlicher Geschwindigkeit.

Das derzeitige System mit 2 und 3 schwarzen Schlüsseln funktioniert wunderbar - es hilft uns, alles auf einmal zu sehen.

Und das derzeitige System ist eigentlich sehr einfach - wenn Sie darüber nachdenken, müssen Sie nur 12 Noten lernen: 5 schwarze und 7 weiße Tasten. Dann wird alles noch einmal wiederholt. Was die Art und Weise betrifft, wie dies im Stab geschrieben ist, ist das etwas komplexer, aber das ist eine ganz andere Diskussion, und um ehrlich zu sein, ich habe auch einige Probleme damit ... (Lassen Sie meine Frau, die Klavier spielt, nicht siehe das :))

Sie können jedoch abwechselnd schwarze und weiße Tasten verwenden, ohne dass die Tasten eine unterschiedliche Breite haben. Konstruieren Sie einfach alle weißen Tasten wie die Tasten D, G und A. Ich denke, der Grund, warum wir die C-Skala für alle Weißen haben, ist, dass in der Zeit vor der gut temperierten Stimmung die C-Skala am häufigsten verwendet wurde, sodass die Tasten dafür bequem platziert wurden. Ähnlich wie bei der Schreibmaschinentastatur, bei der die Tasten so platziert wurden, dass Sie normalerweise nicht zweimal hintereinander denselben Finger verwenden (was Sie schneller macht) und die Arme der Schreibmaschine nicht aneinander hängen bleiben .
Bünde an Gitarren und Bässen variieren in der Größe - je höher Sie bei Geigen usw. sind, desto enger rücken die Noten zusammen. Wir organisieren.
Die Breite der Tasten spielt für die Tonhöhe der Note keine Rolle. Die Länge, Spannung und der Durchmesser der Saite, auf die der Hammer schlägt, bestimmen die Tonhöhe.
Marimba ist eine Tastatur mit Tasten variabler Breite, und Sie können Marimba durch Berühren spielen.


Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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