Frage:
Warum gibt es nur N Skalen und 12 Notenwerte, die Grundtöne sein können?
meowlicious
2016-12-17 08:03:36 UTC
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Ich habe gerade angefangen, ein musiktheoretisches Buch ohne vorherigen musikalischen Hintergrund zu lesen. Ich verstehe, dass eine Skala als eine Reihe von Musikfrequenzen definiert ist. Zum Beispiel Dur-Tonleiter mit Grundton C

  # Verhältnisse zwischen Grundton und Tonleiter in C-Dur C: C = 1: 1C: D = 9: 8C: E = 5: 4C: F = 4 : 3C: G = 3: 2C: A = 5: 3C: B = 15: 8  

Sie können den Grundton von C auf eine andere Frequenz verschieben und den Rest der Frequenzen in Dur konstruieren Skalieren Sie mit der obigen Formel.

Meine Frage ist, warum es nur eine Handvoll Waagen gibt. Warum haben sich die Leute nicht viele, viele mehr ausgedacht?

Die zweite Frage ist, warum ich zwischen einem Vielfachen von 12 Standardfrequenztasten wählen muss, die auf dem Klavier definiert sind. Warum kann ich nicht mit der Frequenz beginnen, die ich als Grundton empfinde, und daraus die Skala konstruieren?

Ich schlage respektvoll vor, dass Sie etwas Musik * spielen *, um dem Skelett der Theorie etwas Fleisch zu geben. Sie können alle Bücher lesen, die Sie über das Schwimmenlernen mögen, aber ich vermute, Sie würden dann nicht von einer Brücke ins Wasser springen! Es wird viel sinnvoller sein, Musik zu hören.
Vier antworten:
#1
+5
endorph
2016-12-17 08:26:33 UTC
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Was genau ist eine Skala? Lassen Sie uns eine Definition aus Wikipedia stehlen:

  Eine Skala ist ein beliebiger Satz von Noten, die nach Grundfrequenz oder Tonhöhe geordnet sind.  

Also Nach dieser Definition gibt es praktisch unendlich viele Skalen. Wir neigen jedoch dazu, Skalen, die häufig verwendet werden, nur Namen zu geben (Anmerkung: häufig ist ein relativer Begriff). Ich kann eine neue Waage erfinden und ihr einen Namen geben, aber es wird wahrscheinlich nicht so nützlich sein.

Um Ihre erste Frage zu beantworten, haben die Leute eine Menge Waagen, aber nur wir Nennen Sie in der Regel diejenigen, die nützlich sind.

Bei Ihrer zweiten Frage können Sie natürlich mit jeder Frequenz beginnen und eine Skala aus so vielen Intervallen erstellen, wie Sie möchten. Tatsächlich wurde es viele Male durchgeführt (z. B. 19-TET). Allerdings wird es für durchschnittliche westliche Ohren wahrscheinlich nicht so gut klingen (Musik ist zutiefst kulturell). Viele Leute haben viel Spaß beim Experimentieren mit diesen Dingen. Wenn Sie also interessiert sind, machen Sie es. Auf dieser Website gibt es viele Fragen zu alternativen Musiksystemen.

Vielen Dank für Ihre Antwort. Ich bin neugierig, was du mit "nicht ueful sein" meinst. Meinst du, alles andere als die Handvoll würde schlecht klingen?
Die Musiktheorie ist also im Grunde genommen ein Studium der „westlichen Musikkultur“. Glauben Sie, dass westliche Musik diese Einschränkungen jemals aufheben würde, oder sind wir für immer an diese Einschränkungen gebunden?
@meowlicious Musiktheorie soll uns im Allgemeinen helfen, miteinander zu kommunizieren. Es ist also nicht sinnvoll, allen Namen zu geben. Es ist nützlich, Dinge zu benennen, über die wir sprechen möchten. In Bezug auf Ihren zweiten Kommentar ist die westliche Musiktheorie ein Studium der westlichen Musik. Es gibt andere Musiktheorien, die andere Kulturen studieren. Musiktheorie ist kein konkretes Regelwerk; es beschreibt, wie Musik funktioniert. Wir verwenden unterschiedliche Theorien für unterschiedliche Kulturen.
@meowlicious "Musiktheorie ist also im Grunde ein Studium der 'westlichen Musikkultur' - nein, es ist nur für Leute, die nicht entdeckt haben (oder sich nicht darum kümmern), dass der Rest der Welt andere Vorstellungen von Musik aus dem Westen hat. Aber etwas über die Musik zu lernen, die Sie die meiste Zeit tatsächlich hören, ist ein guter Ausgangspunkt. FWIW gibt es westliche Komponisten, die Skalen mit 19, 24, 43 oder sogar 72 Noten verwenden - und einige, die überhaupt keine "Noten" im Sinne von "Tonhöhen mit festen Frequenzen" verwenden.
@meowlicious Beschreibungen wie "klingen schlecht" sind viel zu subjektiv. Die Art von "Musiktheorie", die Sie zu Beginn lernen, lehrt Sie im Grunde, wie man (normalerweise schlechte) Nachahmungen bestehender Musik schreibt, um einige Prüfungen zu bestehen, aber niemand wird Ihre Tür aufbrechen und Sie ins Gefängnis bringen, wenn Sie ignorieren es und gehen stattdessen Ihren eigenen Weg!
#2
+3
Violapterin
2016-12-17 18:05:22 UTC
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Die moderne Dur / Moll-Tonleiter ist ein Kompromiss. Vielleicht ist es besser zu verstehen, wenn man es wie folgt formuliert. Der Kürze halber bezeichnen Sie K als \ sqrt [12] {2} = 1.05946 , die zwölfte Wurzel von 2 (Entschuldigung, aber keine LaTeX-Unterstützung hier). Mündlich, um eine Oktave in 12 gleich große Intervalle zu teilen. Verwenden Sie die wissenschaftliche Notation, dh die mittlere Oktave ist C4 bis B4, wobei C5 bis B5 höher und C3 bis B3 niedriger und so weiter sind.

Als, beginnend mit C2 , bezeichnen Sie seine Häufigkeit als f_0 . Die harmonischen Reihen, die der Mensch am leichtesten wahrnimmt, mit einer bestimmten Note (hier C2 ). Wir sehen:

C3 = 2f_0
G3 = 3f_0
C4 = 4f_0
E4 = 5f_0
G4 = 6f_0
B ♭ 4 = 7f_0
C5 = 8f_0
D5 = 9f_0

Und so weiter. Die Einführung der Konstanten K scheint eine gute Annäherung an

K ^ 7 ~ 3/2
K ^ 4 ~ 5/4
K zu sein ^ 3 ~ 7/6
K ^ 2 ~ 8/7

Und so weiter. Die restliche Geschichte ist, dass die Dur / Moll-Tonleiter innerhalb der europäischen Musikgemeinschaft allmählich akzeptiert wird. Sie können sich auf die relevante Geschichte beziehen, indem Sie in einem brauchbaren Musikgeschichtsbuch, dem Abschnitt Renaissance, nachschlagen.

Warum gibt es auf der ganzen Welt keine anderen Skalen? Weil es gibt! Wenn Sie ein traditionelles japanisches oder chinesisches Volkslied hören, verwenden sie jeweils eine andere Tonleiter als die Dur / Moll-Tonleiter. Die Exotik gibt uns den Geschmack von Chinesisch oder Japanisch, aber während der Unterschied wahr ist, ist die Beziehung künstlich. In der Tat ist eine Skala nicht westeuropäisch, japanisch oder chinesisch, sondern weil die Menschen dort sie verwenden, und wir sind darüber informiert. Am Ende ergibt sich wohl die klassische Konditionierung.

Die Ansicht, dass ein modernes Klavier immer K als Frequenz verwendet. für benachbarte Tasten - das sogenannte gleiche Temperament - scheint nicht wahr zu sein. Eine Stimmung ist oft ein Kompromiss zwischen gleichem Temperament und gerechtem Temperament (eine strikte Einhaltung der Proportionen, die Sie gesagt und ich oben wiederholt habe). Unterschiedliche Tuner wenden auch unterschiedliche Methoden an. Sie haben mich aufgefordert, die relevante Quelle zu überprüfen oder selbst eine Frage zu stellen. Korrektur begrüßt.

#3
+2
syntonicC
2016-12-17 20:49:17 UTC
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Musiker haben sich viel mehr Skalen ausgedacht als die auf der Seite aufgeführten, aber viele von ihnen werden nicht häufig verwendet. Sie können alle möglichen Sätze von Skalen der Länge N (wobei N zwischen 1 und 12 liegt) mit dem Potenzsatz berechnen. Die endgültige Zahl ist 2048 Skalen. Offensichtlich umfasst dies 2 und 3 Notenskalen, die als Intervalle bzw. Triaden interpretiert werden. Weltweit sind 4, 5, 6, 7 und 8 Tonskalen am häufigsten. Von diesen sehen Sie am häufigsten 5 und 7 Notenskalen. Die anderen existieren, sind aber seltener.

Die westliche Musiktheorie für funktionale Harmonie ist in vielen Teilen der Welt dominant geworden und verwendet normalerweise nur die Dur- und Moll-Skalen (mit einigen zusätzlichen Skalen für bestimmte Akkordfunktionen). . In der modernen Musik des 20. Jahrhunderts, die keine auf funktionaler Harmonie basierende Musiktheorie verwendet, finden Sie am wahrscheinlichsten andere gebräuchliche Skalenarten (z. B. Modal Jazz). Auf der ganzen Welt finden Sie jedoch eher Kulturen, die historisch viel mehr Maßstäbe verwendet haben. Der Grund dafür ist, dass die westliche Theorie ihre Prinzipien der Harmonie auf der Konstruktion von Akkorden basiert, die die Anzahl der Skalen einschränkt, die sie begleiten und auf angenehme Weise harmonisieren können. Viele Kulturen auf der ganzen Welt dehnten sich in melodischer Richtung aus und haben ein einfacheres Gefühl für die Akkordstruktur (z. B. Drohnen-Noten oder Intervalle anstelle von Triaden). Daher gibt es viel mehr Skalenkombinationen, die harmonieren können, ohne dass Kollisionsnoten entstehen.

Was Ihre Frage zu Frequenzen betrifft, so haben Städte in ganz Europa vor der Erfindung der Stimmgabel ihre Musik auf eine Vielzahl von Stimmen abgestimmt verschiedene Wurzelfrequenzen. Dies verursachte Schwierigkeiten, wenn Musiker aus verschiedenen Bereichen zusammen spielen sollten, insbesondere wenn ein Instrument nicht leicht nachzustimmen war. Schließlich wurden Standards entwickelt, um eine Standardfrequenz zum Einstellen zu finden.

Außerhalb davon können Sie die Oktave neben 12 gleichen Oktavunterteilungen (Equal Temperament) auch in viele andere Intervalle unterteilen. Der Grund, warum dies in der westlichen Harmonie Standard ist (wenn auch nicht auf der ganzen Welt), ist ein ziemlich kompliziertes Thema. Hier ist ein Link zu einer großartigen Website zum Thema. Wikipedia enthält auch viele nützliche Informationen und Links zum weiteren Lesen. Die grundlegende, vereinfachte Idee ist, dass sich die Konstruktion von Skalen, die auf verschiedene Tonarten verschoben werden können, aber dennoch den Frequenzen der Obertonreihe folgen, als ziemlich schwierige Aufgabe herausstellt. In den letzten 2500 Jahren wurden viele alternative Oktavunterteilungen verwendet, um eine Lösung für dieses Problem zu finden. Als sich die westliche Theorie zu einer komplexeren Harmonie bewegte, als Drittel als konsonant angesehen wurden, wurde dies noch komplizierter. Unser modernes Musiksystem ist das Ergebnis jahrelanger Versuche mit verschiedenen Stimmsystemen, die sowohl komplexe Harmonien aufnehmen als auch problemlos zwischen den Tasten wechseln können, ohne dass Sie Ihr Instrument neu stimmen müssen. Das Opfer ist, dass die Intervalle, die wir gewählt haben, bis zu einem Grad relativ zur Obertonreihe "verstimmt" sind. Da wir dieses Musiksystem übernommen haben (12 Töne gleiches Temperament), sind die anderen alternativen Systeme nicht mehr gebräuchlich.

#4
+1
topo Reinstate Monica
2016-12-17 20:36:40 UTC
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Ich verstehe, dass eine Skala als eine Reihe von Musikfrequenzen definiert ist.

Das ist eine leicht restriktive Definition. Einige 'Musikskalen' funktionieren möglicherweise in Bezug auf Frequenzbereiche, durch die sich Noten biegen und biegen können. Die Blues-Skala ist eines der offensichtlicheren Beispiele.

Meine Frage ist, warum es nur eine Handvoll Skalen gibt. Warum haben sich die Leute nicht viel mehr ausgedacht?

Auf der Seite, auf die Sie verlinkt haben, gibt es mehr als 60 - ich bin mir nicht sicher, wie einfach es ist, eine Waage zu erfassen. aber das scheint mir mehr als eine "Handvoll" zu sein!

Skalen sind in der Regel so aufgebaut, dass zumindest einige Noten mit dem Grundton übereinstimmen und beim gemeinsamen Spielen „sauber“ klingen. Bei den meisten Instrumenten sind diese Intervalle diejenigen mit einfachen Frequenzverhältnissen. Wenn Sie die Verhältnisse nachschlagen, werden Sie sehen, warum viele Skalen die Noten der Verhältnisse 4: 3 und 3: 2 des Grundtons haben. Diese entsprechen der vierten und fünften in der diatonischen Skala. Es geht dann darum, die Lücken entsprechend dem gewünschten musikalischen „Gefühl“ und den harmonischen Möglichkeiten, die Sie schaffen möchten, zu füllen.

Eine großartige Sache an der diatonischen Skala und ihren Varianten ist, dass die meisten Noten eine starke Beziehung zu einigen anderen Noten in der Skala haben. Diese Eigenschaft ermöglicht das Spielen verschiedener Akkorde. Die 12-Ton-Skala für gleiches Temperament erweitert diese Stärke.

Die zweite Frage ist, warum ich zwischen einem Vielfachen von 12 auf dem Klavier definierten Standardfrequenztasten wählen muss.

Wenn Sie Klavier spielen, ist es schwierig, das Klavier neu zu stimmen. Wenn Sie ein Instrument spielen, das leicht neu gestimmt werden kann, können Sie beginnen, wo immer Sie möchten.



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