Es gibt physikalische und psychoakustische Gründe dafür.

Eine vibrierende Saite, die von ihren beiden Extremitäten gehalten wird, kann nur bei bestimmten Frequenzen (Zyklen pro Sekunde, ausgedrückt in Hertz, dh 440 Hz = 440 Zyklen / Sekunde) vibrieren ), die sich auf die Eigenschaften der Saite bezieht (z. B. ihr Gewicht pro Längeneinheit, ihre Flexibilität ) und wie sie verwendet wird (z. B. die vibrierende Länge - die vom Instrument und vom Spieler festgelegt wird; Wie viel Kraft wird verwendet, um es zu spannen? So stimmen Sie ein Saiteninstrument. Diese werden als Partials bezeichnet.

Für eine ideale Saite, dh eine Saite, die keinen Widerstand gegen Biegen oder Rollen bietet, gibt es eine niedrigste Frequenz, bei der die Saite vibrieren kann. das fundamentale ; Jede andere Frequenz, bei der die Saite vibrieren kann, ist ein Vielfaches dieser Frequenz. Diese besonderen Fälle von Partials werden als Harmonics bezeichnet.

Beispielsweise kann die Saite eines mittleren A im Klavier mit 440 Hz, 880 Hz = 2 * 440 Hz, 1320 Hz = 3 * vibrieren. 440 Hz, 1760 Hz,… Wenn Sie die Saite mit dem Hammer schlagen, vibriert die Saite normalerweise mit einer Kombination mehrerer dieser Frequenzen.

Gehen Sie jetzt eine Oktave höher. Die Grundwelle dieses A ist 880 Hz, mit Harmonischen bei 1760 Hz, 2640 Hz, 3520 Hz, ... Wie Sie sehen können, sind die Harmonischen des höheren A alle Harmonische des niedrigeren A. Somit klingen sie genau zusammen.

Im mittleren Bereich des Klaviers können seine Saiten ziemlich genau als perfekt angesehen werden, und Partials sind in der Regel echte Harmonische.

Wenn Sie jedoch in die extreme Reichweite des Klaviers gehen, ist dies nicht mehr der Fall. Die schwere Saite der tiefen Noten kann nicht so leicht gerollt werden (sie sind zu groß ). Dies bedeutet, dass die Teiltöne keine Harmonischen mehr sind. Zum Beispiel (völlig fiktiv und wahrscheinlich sehr ungenau) könnten die Frequenzen eines auf 55 Hz eingestellten niedrigen A 115 Hz anstelle von 110 Hz, 172 Hz anstelle von 165 Hz betragen. Dies bedeutet jedoch, dass Sie ein niedriges 55 Hz A mit dem A eine Oktave höher spielen , 110Hz, nun, es gibt gleichzeitig eine 110Hz-Vibration (das höhere A) und eine 115-Vibration (vom niedrigen A). Diese Konflikte und Sie können hören, dass etwas verstimmt ist (Sie könnten z. B. ein 5-Hz- schlagen hören ).

Um dies zu vermeiden, ist das Tief A ist flach gestimmt, sagen wir bei 52 Hz, mit Partials (immer noch fiktiv) bei 110 Hz, 167 Hz, ... Wenn Sie jetzt das niedrige A alleine spielen? Die Grundfrequenz liegt bei 52 Hz, was Ihr trainiertes Ohr möglicherweise als etwas flach wahrnimmt. Aber wenn du beide als zusammen spielst? Jetzt gibt es viel weniger Konflikte zwischen ihren Teilbereichen. Sie klingen zusammen gut .

Gleiches gilt für den hohen Bereich des Klaviers: Die sehr dünnen, stark eingeschränkten Saiten sind weit von einer idealen Saite entfernt. Ihre Teiltöne sind auch keine echten Harmonischen. Sie stimmen sie also scharf ab (noch einmal auf Ihr trainiertes Ohr ), um sicherzustellen, dass sie zusammen mit den unteren Saiten gut klingen.

Oktaven auf einem Klavier sind nicht rein gestimmt.

Aufgrund der Inharmonizität sind die höheren Teiltöne einer einzelnen Klaviersaite etwas schärfer als die Theorie vorhersagen würde.

Ideale harmonische Reihe über 100 Hz (Hertz): 100 200 300 400 usw.

Tatsächliche harmonische Reihe über 100 Hz (Annäherung): 100 200,05 300,2 400,6

Je höher das teilweise; Je schärfer die Tonhöhe.

Kürzere Klaviersaiten haben eine höhere Inharmonizität.

Damit eine Oktave im Einklang klingt, müssen alle Teiltöne jeder Note so gut wie möglich aufeinander abgestimmt sein.

Wenn der 2. Teil der Kopfnote dem 4. Teil der unteren Note entspricht, spricht man von einer 4: 2-Oktave.

In der Melodie sind die Oktaven 2: 1 breit, was bedeutet, dass die Frequenzen der Noten etwa 100 Hz und 200,2 Hz betragen würden. Der Höhepunkt dieser etwas schärferen Kopfnote ergibt scharfe Höhen und flache Bässe, dies ist jedoch relativ zu einem Tuner ohne Dehnung. Die Oktaven klingen gut.

Edouard lieferte eine perfekte Erklärung. Ich muss dem nichts hinzufügen. Nur ein paar Kommentare:

• Ich wäre sehr überrascht, wenn Ihr Digitalpiano mit scharfen und flachen hohen Noten gestimmt wäre. Vielleicht haben die Samples, die Roland für die hohen Töne verwendet, besonders starke (flache) Harmonische und Sie sind dafür empfindlich? Es wäre interessant, wenn Sie einen Adigital-Tuner nehmen oder einfach eine Tonhöhenanalyse aufzeichnen und durchführen könnten, um festzustellen, wo die Grundlagen mit den anderen Oktaven verglichen werden.

• Sie fragen, ob es historisch ist. Ich denke nicht, dass wir gut gerüstet sind, um die Antwort auf diese Frage zu kennen, da die Leute vor einiger Zeit nicht die Werkzeuge hatten, um dies zu beurteilen: Sie würden ihren Ohren bei der Abstimmung vertrauen und ob sie am Ende eine Stretch-Abstimmung hatten oder nicht Wir werden es nie erfahren: Einige Tuner dehnen Instrumente natürlich nicht einmal, bis jemand ihnen zeigt, was der Frequenzanalysator sagt - Frequenzanalysator, der möglicherweise eigene Fehler aufweist, da die Grundlagen keine sehr deutliche Spitze sind, insbesondere für tiefe Töne.

• Aber ich denke, wir können sagen, dass Dehnen subjektiv und kulturell ist. Die Streckentechnik, die die nicht harmonischen Teiltöne kompensieren soll, ist letztendlich Geschmackssache, da sie davon abhängt, wie empfindlich Sie gegenüber diesen Harmonischen im Vergleich zum Grundton sind. Ich habe zum Beispiel festgestellt, dass Klavierstimmer in den USA die Stimmung viel stärker beeinträchtigen als europäische. Ich bin Franzose und lebe in den USA. Zu gedehnte Stimmungen lassen mich zusammenzucken.

• Zuletzt gibt dieser Beitrag einige interessante Einblicke aus der Perspektive eines Tuners zum Dehnen. Ich war froh zu lesen, dass die Überdehnung einer alten Klavieraufnahme ihm Schmerzen bereitete. Offensichtlich viel Subjektivität zu diesem Thema am Ende des Tages.

Jede einzelne Saite erzeugt beim Klingeln Harmonische. Bis zu acht Stimmen a C würden C C G CEG Bb und C erzeugen, im Wesentlichen einen dominanten 7. Akkord. Die unteren Partials sind aufgrund der das Volumen beeinflussenden Saitenlänge lauter als die oberen Partials. Ein längerer Teil der vibrierenden Saite ist lauter. Für eine temperierte Stimmung müssen Oktaven und Quinten gut klingen, während die anderen schwächeren Beziehungen leicht ausfallen können. Unser Gehirn interpretiert wackelnde große Drittel eher als Schimmer als als ernsthaftes Aus, da dies beispielsweise in der Oktave deutlicher erkennbar wäre. Die oberen Teiltöne klingen scharf im Vergleich zu dem, was wir als richtiges Stimmen bei temperiertem Stimmen definieren. Die Schärfe ist natürlich, würde uns aber daran hindern, in verschiedenen Tonarten zu spielen. Wenn eine obere Note leicht flach ist, interpretiert Ihr Gehirn dies als unnatürlich und objektiert mehr als eine obere Note, die leicht scharf ist. Noten haben einen bestimmten Schärfebereich, bevor sie unangenehm werden. Wenn Sie einen Root und einen fünften auf einer Gitarre spielen, können Sie den fünften ganz leicht scharf biegen und es klingt immer noch in Ordnung. Das Problem mit dem Klavier ist, dass, wenn Sie die tiefen Noten auf die Standardtonhöhe stimmen, die oberen Noten bei der Standardtonhöhe leicht sauer klingen. Daher sollten die am häufigsten verwendeten Noten im Mitteltonbereich die Standardtonhöhe haben, damit die oberen Noten durch leichte Schärfe gesüßt und die unteren Noten aus demselben Grund leicht flach gestimmt werden können. Dies würde den natürlichen Zustand der Dinge nachahmen. Die Länge der Schnur und die Dicke spielen ebenso eine Rolle wie oben erwähnt. Dies ist im Allgemeinen der Grund, warum kurze Klaviere im tiefen und hohen Bereich im Vergleich zu einem Flügel nicht so gut klingen.

Nur eine Sache zum Hinzufügen.

Es gibt eine große Anzahl historischer Klavierstimmungen. Ein Kommentator sagte, dass sie dachten, dass die Verwendung der "tatsächlichen" Stimmung besser klingen würde. Das ist als mittleres Temperament bekannt und war die häufigste Stimmung vor Bach. Der Wikipedia-Eintrag enthält eine vernünftige, aber abgekürzte Aussage mit Links zu den verschiedenen Stimmungen.

Weniger klar ist die Tatsache, dass verschiedene Tasten launisch oder hell klingen, aber nur mit der Frequenz zu tun haben, aber wo es liegt im Quintenkreis für eine bestimmte Stimmung. Sobald Sie dies erkennen, stellen Sie fest, dass ein bestimmtes Musikstück für eine bestimmte Stimmung geschrieben wurde, und Sie müssen mehr als einen 440 oder einen 397 kennen.

Wenn Sie als Streicher ausgebildet sind, wie z Ich ignoriere diese Effekte oft, bis Sie einige Jahre vorankommen. Irgendwann wird Ihnen beigebracht, bestimmte Noten, insbesondere 3s und 7s, anzuheben und abzusenken, damit sie „richtig klingen“. Dies bedeutet, dass Sie anhand der Noten verstehen müssen, welcher Akkord um Sie herum impliziert oder gespielt wird. Diese App können Sie anheben und nur ein paar Hertz senken. Dies ist auch der Grund, warum indische Musik diese Effekte in das Shruti-System einbezieht, das 22 Werte pro Oktave enthält, sodass der Autor notieren kann, was hoch und niedrig geht, ohne dass der Interpret mentale Gymnastik benötigt.

Die Orgel der Stanford University ist ungewöhnlich, dass es zwei Sätze von Rohren hat und in zwei verschiedenen Stimmungen ist. Sie können immer nur eine Stimmung gleichzeitig spielen, aber es ist schnell zu wechseln ... Ein riesiger Hebel.

Mit digitalen Klavieren (Samplern) können Sie häufig Patches in verschiedenen Stimmungen laden, was sich hervorragend eignet spielen, was wir jetzt Periodenmusik nennen.