Was ist ein Oberton?

Wenn Sie eine Gitarrensaite zupfen, gibt es verschiedene Möglichkeiten, wie sie ^{1 sup> vibrieren kann:}

Jede Vibration erzeugt eine andere Tonhöhe, da sie unterschiedliche Frequenzen haben. Zum Beispiel hat die obere linke Ecke die niedrigste Frequenz, weil sie die geringste Anzahl von Kämmen / Tälern hat - ihre Kämme sind sehr selten.

In den meisten Fällen, wenn Sie ein Instrument spielen, haben wir die Tonhöhe hören ist derjenige mit der niedrigsten Frequenz. Mit anderen Worten, wir hören die Tonhöhe, die durch die Vibration oben links erzeugt wird. Wenn wir jedoch etwas genauer hinhören (wie Sie es wahrscheinlich getan haben), können wir hören, dass gleichzeitig höhere Tonhöhen aus der Saite erzeugt werden. Das liegt daran, dass die Saite nicht nur mit der niedrigsten Frequenz vibriert. Es vibriert auch gleichzeitig mit einigen der im obigen Bild gezeigten höheren Frequenzen. Diese höheren Frequenzen werden häufig als "Harmonische" bezeichnet.

Im Wesentlichen handelt es sich bei den "Harmonischen" also um höhere Tonhöhen / Töne, die auftreten, wenn Sie auf eine Saite schlagen und Luft durch ein Blasinstrument blasen. usw. Sie entstehen, weil Saiten, Luft usw. nicht auf einfache, singuläre Weise vibrieren. Sie vibrieren vielmehr mit vielen verschiedenen Frequenzen gleichzeitig und erzeugen eine Kombinationsform wie diese ^{2 sup>:}

Zwar vibriert die Saite gleichzeitig mit all diesen unterschiedlichen Frequenzen, es ist jedoch zu beachten, dass die Harmonischen in unterschiedlichen Stärken / Intensitäten auftreten. In vielen Fällen sind nur die ersten paar oberen Harmonischen überhaupt hörbar, und die anderen werden einfach nicht erzeugt oder sind zu schwach, um sie zu hören. Um dies zu testen, gehen Sie zu einem akustischen Klavier und drücken Sie ganz vorsichtig die Taste C5. Drücken Sie so leicht nach unten, dass beim Schlagen des Hammers überhaupt kein Geräusch entsteht. Halten Sie die C5-Taste gedrückt, und drücken Sie schnell die C4-Note. Sie werden feststellen, dass die C5-Zeichenfolge auch nach dem Stummschalten der C4-Zeichenfolge weiterhin ertönt. Der Grund dafür ist: Die C4-Saite vibriert mit ihrer Grundfrequenz, aber sie vibriert auch mit ihrer 2. Harmonischen, und die 2. Harmonische ist C5. Wenn C4 vibriert, regt seine 2. Harmonische die C5-Saite durch ein Phänomen an, das als Resonanz bezeichnet wird.

Harmonische sind aus vielen Gründen wichtig. Um nur einige zu nennen: Sie erzeugen einen besonders harmonischen Klang, wenn bestimmte Akkorde gespielt werden. Klavierhämmer werden an bestimmten Stellen platziert, um aufregende dissonante Harmonische zu vermeiden. Sie werden von einigen Blechbläsern verwendet, um Noten zu erreichen, die ohne Harmonische nicht verfügbar wären.

Zur Verdeutlichung der Terminologie: Die niedrigste Frequenz, die auf der Saite / in der Luft erzeugt wird, wird als "erste Harmonische" oder bezeichnet die "Grundfrequenz". Das ist die Frequenz, die wir überwiegend hören. Die höheren Harmonischen (die über den ersten) sind die zusätzlichen Noten, die bei höheren Tonhöhen schwach klingeln.

^{1: sup> https: //en.wikipedia.org/wiki/File:Standing_waves_on_a_string.gif 2: sup> http://ccnmtl.columbia.edu/projects/sonicg/terms/harmonic.html}

Vorsichtsmaßnahmen

Diese Beschreibung enthält ein vereinfachtes Modell, das für die meisten Instrumente ziemlich genau ist. In Wirklichkeit sind Harmonische und Obertöne zwei verschiedene Dinge. "Oberton" hat eine breitere Bedeutung: " jede höhere Frequenz über der Grundfrequenz, die gleichzeitig erzeugt wird." Um sich als harmonische Frequenz zu qualifizieren, gibt es eine zusätzliche Bedingung: "Jede höhere Frequenz über der Grundfrequenz , die ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz ist. "

"Oberton" ist also eine Oberbegriff, und es gibt zwei Arten von Obertönen: (1) "harmonische" Obertöne (die ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz sind) und (2) Obertöne, die keine ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz sind (ich werde diese unharmonisch nennen Obertöne). Bei allem, was ich oben besprochen habe, ging es um harmonische Obertöne. Ich denke, dies ist eine gute Möglichkeit, die Frage zu beantworten, da bei den meisten Instrumenten die Obertöne nur geringfügig von den tatsächlichen harmonischen Frequenzen abweichen. In vielen Fällen sind die Obertöne nahe genug, um als harmonische Frequenzen betrachtet zu werden. Die höheren Obertonfrequenzen sind möglicherweise nicht genau doppelt so groß wie die Grundfrequenz oder dreimal so groß wie die Grundfrequenz, aber sie liegen ziemlich nahe beieinander.

Bei einigen anderen Instrumenten sind die Obertonfrequenzen jedoch wird sich dramatischer von den wahren Harmonischen unterscheiden. Beispielsweise beträgt bei Pauken der erste Oberton das 1,6-fache der Grundfrequenz. Diese Dissonanz ist jedoch normalerweise gering, und viele Instrumente sind darauf ausgelegt, sie zu minimieren.

Obertöne sind Harmonische oder obere Teiltöne. zusätzliche Noten, die ertönen, wenn eine Grundnote gespielt wird. Die Wörter sind fast synonym, aber nicht genau.

Wenn eine Saite gespielt oder eine Note geblasen wird, ist der lauteste Klang, den wir normalerweise hören, der Grundton - der, den wir zurücksingen oder verwenden würden, um zu identifizieren, was die Notiz ist. Es hat mehr oder weniger andere Noten, die ebenfalls wahrgenommen werden können. Die erste gibt es eine Oktave über dem Grundton, die nächste eine perfekte fünfte darüber und die nächste zwei Oktaven über dem Original. Von da an treten die Harmonischen in immer kleineren Intervallen auf, normalerweise leiser, wenn sie weitergehen.

Jedes Instrument hat eine andere Mischung dieser oberen Teiltöne, was ihm tatsächlich seinen einzigartigen Klangton verleiht. Geigen sind reich an ihnen.

Eine einfache Möglichkeit, sie zu finden, ist die Verwendung einer Gitarre. Durch Berühren der Saite beim Zupfen können Harmonische gespielt werden. Berühren Sie genau die Hälfte der Saite, um die erste (Oktave) zu erhalten. 1/3 der Länge ergibt die Oktave und ein Fünftel, 1/4 die nächste Oktave. Sorgfältig herausfinden, wo genau entlang der Saite 1/5, 1/6 usw. entstehen.

Signalhörner verwenden die Harmonischen, um alle ihre Noten zu erzeugen, wie wenn die Prägung festgezogen wird, höhere Noten von der Harmonischen Bereich gemacht werden.

Jeder Schall oder jede andere Schwingung, die durch einen Prozess erzeugt wird, der sich bei einer bestimmten Frequenz f perfekt wiederholt, wird mathematisch in eine Kombination von Sinuswellen bei Frequenzen zerlegt, die ganzzahlige Vielfache von f sind. Klänge, die von Prozessen erzeugt werden, die sich nicht perfekt wiederholen, können in Sinuswellen zerlegt werden, aber sie sind nicht alle Vielfache einer gemeinsamen Frequenz. In der Praxis erzeugen viele Instrumente Schwingungen, die sich nicht perfekt wiederholen, aber nahe genug sind, dass sie in Wellen zerlegt werden können, die meist ein Vielfaches einer gemeinsamen Frequenz sind oder sehr nahe daran liegen.

Einige natürliche Prozesse die Ton erzeugen, haben offensichtliche Mechanismen, die mehrere Frequenzen erzeugen. Eine gezupfte Saite hat zum Beispiel viele Resonanzmoden, wie in einer anderen Antwort erläutert, aber andere Instrumente haben möglicherweise keine offensichtlichen Mittel zur Erzeugung von Obertönen. Ein Kazoo zum Beispiel erzeugt viele Obertöne, obwohl er bei keiner der beteiligten Frequenzen eine natürliche Resonanz aufweist. In vielen Fällen kann der Effekt durch einfache harmonische Verzerrung modelliert werden [ein solches Modell könnte mit einem Kazoo verwendet werden].

Wenn einem Gerät, das eine einfache harmonische Verzerrung erzeugt, ein Ton zugeführt wird, der aus einer oder mehreren Frequenzen besteht Jede Frequenz, die sie erzeugt, ist die Summe der ganzzahligen Vielfachen der Eingangsfrequenzen. Wenn beispielsweise einem verzerrenden Verstärker eine Kombination von 200-Hz- und 250-Hz-Signalen zugeführt würde, wäre jede Frequenz in ihrem Ausgang in Hz ein Vielfaches von 200 plus ein Vielfaches von 250. Alle diese Frequenzen wären ein Vielfaches von 50, also der Ausgang wäre eine Kombination von Vielfachen von 50 Hz. Wenn so etwas wie ein Kazoo mit einer Kombination von Frequenzen gespeist wird, die alle ein Vielfaches von 440 Hz sind, besteht die Ausgabe ebenfalls aus solchen Frequenzen.

Die meisten Musikinstrumente enthalten einige Resonanzkomponenten, die auf die oben genannte Weise natürliche Harmonische erzeugen (wie eine vibrierende Saite), aber auch andere Komponenten, die zu Verzerrungen führen. Zum Beispiel ändert die Oberseite einer Geige ihre Form etwas, wenn sie vibriert, und dies führt zu einer harmonischen Verzerrung, die Frequenzkomponenten hinzufügt, die über die von der Saite selbst erzeugten hinausgehen. Bei Instrumenten, die jeweils nur zum Spielen einer einzelnen Note verwendet werden, sind solche Frequenzkomponenten ein Vielfaches der Grundtonhöhe der Note, so dass eine solche Verzerrung häufig angenehm ist. Nichtsdestotrotz ist die harmonische Verzerrung oft ein wesentlicher Bestandteil dessen, was verschiedene Instrumente so klingen lässt, wie sie es tun.

Die vorhandenen Antworten eignen sich hervorragend für technische Erklärungen, es fehlt jedoch möglicherweise etwas vom Standpunkt der Komposition (Orchestrierung). Was Sie lernen müssen, ist, wie verschiedene Kombinationen von Instrumenten und Tönen zusammen gut klingen können, weil sie sich gegenseitig verstärken ( Konsonanz ) oder sich gegenseitig stören ( Dissonanz ).

Dies geschieht auf einer Tonhöhe gemäß der harmonischen Reihe, wie z. B.

C1 - C2 - G2 - C3 - (E3 *) - G3 - ( Bb3 *) - C4 (usw.)

* Diese Tonhöhen sind nicht genau auf ein westliches Ohr abgestimmt, da wir eine Skala verwenden, in der die Frequenzen angepasst (temperiert) werden, damit wir spielen können mehrere Tasten und erstellen Dur-, Moll- und andere Modi - was nicht passieren würde, wenn wir exakte Frequenzen verwenden würden.

Auf einem Instrument mit variabler Tonhöhe wie einer Geige, einem Bund ohne Bass, einer Posaune, einem Synthesizer oder der menschlichen Stimme kann Noten erzeugen, die genau der harmonischen Reihe für die Grundtonhöhe entsprechen (C1 im obigen Beispiel). Die meisten anderen Instrumente können nur mit bestimmten vorher festgelegten Tonhöhen gemäß den physikalischen Fähigkeiten des Instruments gespielt werden, obwohl der Bläser bei Blasinstrumenten die Tonhöhe (d. H. Die Intonation) mit Embouchure und Atemkontrolle geringfügig variieren kann. Das Instrument als Ganzes kann auch auf eine bestimmte Tonhöhe gestimmt werden, und Tasteninstrumente (Klavier, Orgel) müssen im Voraus gestimmt werden.

Je erfahrener der Performer ist, desto besser können sie im Allgemeinen spielen. " im Einklang "mit sich selbst und anderen. Als Komponist können Sie also Musik schreiben, die diese Frequenzverhältnisse verwendet, um Konsonanz oder Dissonanz zu erzeugen, je nachdem, was Sie erreichen möchten. Es besteht die Tendenz, Dissonanz mit negativen Emotionen und Konsonanz mit positiveren Emotionen zu verbinden, obwohl dies keine feste Regel ist.

Deshalb haben Sie normalerweise keine zwei tiefen Töne nahe beieinander, zum Beispiel, weil sie Obertöne erzeugen, die sich gegenseitig stören und einen hässlichen Klang erzeugen. Wenn Sie eine Dissonanz erzeugen, stellen Sie sicher, dass Sie dies absichtlich und nicht zufällig tun.

Schließlich haben Instrumente, wie bereits erwähnt, ein Timbre, das die Grundnote und verschiedene Obertöne enthält . Dies ist nicht so einfach zu steuern und bildet tatsächlich einen Teil des charakteristischen Klangs des Instruments. Sie müssen sich jedoch auch darüber im Klaren sein, wie die Klangfarbe / Obertöne eines Instruments mit einem anderen interagieren. Unter diesem Link finden Sie einige Beispiele für gute / schlechte Instrumentenkombinationen (nach Meinung dieses Autors).

Hoffentlich hilft dies beim Standpunkt "Warum ist es wichtig?" Vom Standpunkt eines Komponisten aus .

Jede Note außer einer reinen Sinuswelle, die in einer schalltoten Kammer zu hören ist, enthält zusätzliche Frequenzen zu der Grundfrequenz. Die Labordemonstration einer Saite, die als Ganzes in Hälften, Dritteln usw. vibriert, ist ein idealer Fall. Im wirklichen Leben besitzt eine Saite keine absolute Gleichmäßigkeit und vernachlässigbare Masse. Es wird auch mit ihren eigenen Resonanzen an andere Strukturen gebunden. Daher (und zum Glück, um interessante Klänge zu erzeugen) werden viele der Obertöne von ihrem theoretischen Platz in der 'harmonischen Reihe' verschoben. Ein Extremfall ist die Kirchenglocke, die einen starken Oberton hat, der eine Dur-7 über dem Grundton liegt! Aber im Großen und Ganzen bestehen Instrumentalklänge aus einer Mischung von Frequenzen, die der harmonischen Reihe ziemlich genau entsprechen. Wie kann dies bei der Orchestrierung verwendet werden?

Nun, Sie könnten sich den Trick ausleihen, mit dem Orgelbauer den Klang einer 32-Fuß-Pfeife erzeugen, ohne tatsächlich einen so teuren und sperrigen Gegenstand bauen zu müssen. Zwei Ränge, eine Oktave und ein Zwölftel über der gewünschten Tonhöhe, können einen interessanten Effekt hervorrufen. Lesen Sie hier darüber:

http://www.mmk.ei.tum.de/fileadmin/w00bqn/www/Personen/Terhardt/ter/top/acbass.html

Dieselbe Technik könnte bei der Instrumentalwertung verwendet werden. Schreiben Sie ein Paar Flöten, einen perfekten 5. Abstand. Können Sie in diesem Beispiel die 'virtuelle' untere Oktave hören?

Einfach ausgedrückt, Obertöne sind höhere Frequenzen, die gleichzeitig mit dem Tonikum gespielt werden. (Ebenso werden Untertöne zur gleichen Zeit gespielt, jedoch mit niedrigeren Frequenzen als das Tonikum.)

Obertöne und Untertöne lassen einen A 440, der von einem menschlichen Klang gesungen wird, anders sein als einen A 440, der von einer Oboe gespielt wird, oder durch ein anderes Instrument.