Die Verwirrung liegt hier:

Ich habe auch gehört, dass eine Inversion einfach in die entgegengesetzte Richtung des ursprünglichen Intervalls verläuft. Ein absteigendes Drittel von F nach D ist also die Umkehrung des aufsteigenden dritten F nach A.

Dies sollte stattdessen lauten: "Ein absteigendes Drittel von F nach D ist die Umkehrung eines aufsteigenden sechstes von F nach D. " Das Problem liegt wirklich im Wortlaut dieses ursprünglichen Satzes; etwas daran ist falsch ausgelegt, scheint mir.

Der einzige Fall, in dem sich ein Intervall in sich selbst umkehrt, ist der Tritonus, aber selbst das ist nicht genau richtig. ein vergrößerter vierter kehrt sich in einen verringerten fünften um und umgekehrt. Obwohl die verwendeten Tonhöhen auf dem Klavier gleich sind, ist das Intervall technisch unterschiedlich.

Bearbeiten: Ein Weg, wie der ursprüngliche Satz Sinn macht, ist, wenn die Person über das Konzept nachdenkt der Inversion in seiner allgemeinsten Form. Bach als Lehrbuchbeispiel "invertierte" gelegentlich Motive und bewegte die Tonhöhen einfach in die entgegengesetzte Richtung. Wenn also ein Motiv mit einem aufsteigenden Fünftel begann, schrieb er einfach ein absteigendes Fünftel.

Aber wenn wir über tatsächliche Intervallgrößen sprechen - wie 3rds und 6ths - dieses Originals Satz ist falsch.

Die Verwirrung hier ist natürlich, weil die "Umkehrung" eines Intervalls in klassischer Harmonie nicht dasselbe Intervall in die andere Richtung von einer gegebenen Note bedeutet, sondern vielmehr bedeutet, die obere Note um eine Oktave nach unten zu bewegen, oder die untere Note eine Oktave höher. Somit ist die "Inversion" des Intervalls C bis zu E, das ein Hauptdrittel ist, nicht C bis A flach, auch ein Hauptdrittel, sondern C bis E darunter, was ein kleines Sechstel ist. Es ist eigentlich eine ziemlich dumme Konvention, wenn Sie mich fragen.

Tatsächlich ist die Umkehrung eines Drittels immer ein Sechstel - kein Drittel, wie im Titel Ihrer Frage angegeben. 3 + 6 = 9.

Die Inversion eines fünften ist ein viertes 5 + 4 = 9. Die Inversion eines vierten ist ein fünftes 4 + 5 = 9 und so weiter.

Bei einer Umkehrung eines Intervalls (per Definition) werden die beiden Noten, aus denen das Intervall besteht, einfach umgedreht (invertiert), sodass die Note oben jetzt unten ist und umgekehrt. Es läuft darauf hinaus, das Intervall auf den Kopf zu stellen (umzukehren).

Eine der Noten bewegt sich immer um eine Oktave, was dazu führt, dass sich die beiden Intervalle zu 9 Noten addieren, da jedes Intervall (das Original und die Umkehrung des Originals) beide enthält Originalnotizen (was dazu führt, dass sie zweimal gezählt werden - jeweils einmal in zwei Intervalldarstellungen).

Bei einer echten Umkehrung sind die Noten immer gleich - nur die Reihenfolge ändert sich.

Das folgende Bild zeigt, wie Sie eine Inversion eines Intervalls erstellen, indem Sie eine der Noten um eine Oktave nach oben verschieben.

Ebenso können Sie den umgekehrten Weg umkehren, indem Sie die höchste Note eine Oktave tiefer bewegen. Die beiden Noten sind jedoch gleich und der Intervallwert ändert sich, sodass sich die beiden zu neun addieren.

Es ist sicherlich gültig, ein absteigendes Drittel als Intervall eines Drittels und ein aufsteigendes Drittel als Intervall eines Drittels zu definieren. Sie werden technisch einfach nicht als echte "Inversionen" angesehen, entsprechend dem Verständnis dieses Begriffs im Musikunterricht.

Sie machen es etwas schwieriger. Vergessen Sie nicht, dass invertierte Intervalle auch den Namen ändern. Somit ist C bis E eine Dur-Terz, während E bis C eine Moll-Terz ist. Ja, es gilt die Neunerregel, aber das Intervall wird umgekehrt. Nehmen Sie C zu Eb, es ist eine kleine 3.; invertiere es, Eb zu C, und es ist Major 6. C bis G # ist der 5. August, während G # bis C der 4. August ist.

Wir zählen und rufen im Allgemeinen Intervalle ab der unteren Note auf, da dies leichter zu erkennen ist. ABER - Ihr Konzept, ein Intervall von irgendetwas zu nehmen und dasselbe Intervall rückwärts zu verwenden, ist ein Missverständnis. Wie in - C bis E (Maj.3rd) wäre ein Rückwärts-Maj.3rd Ab bis C. Inversion verwendet der Einfachheit halber die GLEICHEN ZWEI ANMERKUNGEN und benennt sie als Intervalle, die von unten gezählt werden. C bis E und Ab bis C sind also beide Maj.3rds. Keine Umkehrung in Sicht.

Ich denke, Sie vermischen verschiedene Konzepte, die alle als "Inversion" bezeichnet werden.

https://en.wikipedia.org/wiki/Inversion_(music) gibt eine kurze Erklärung des Unterschieds zwischen

Einige von Diese Konzepte könnten besser als "Reflexion" beschrieben werden (dh "Lesen der Partitur in einem Spiegel"), aber selbst dann könnte der "Spiegel" entweder horizontal sein und die relative Tonhöhe der Noten ändern, oder vertikal, wobei die Reihenfolge umgekehrt wird der Notizen in der Zeit.