Ich denke, es ist eine vollkommen klare Beobachtung, dass eine Note eine Oktave über einer anderen Note so klingt, als wäre sie in gewissem Sinne dieselbe.

Es ist sicherlich üblich, dass Menschen Dinge so wahrnehmen, aber es ist nicht universell. Hier ist eine Frage von jemandem, der sich beschwert, dass er die Dinge zum Beispiel nicht so hört!

geteilte Harmonische allein können nicht als definitiv angesehen werden em> Grund, eine Oktave als etwas Besonderes zu betrachten ...

• ... aus dem Grund, auf den Sie hingewiesen haben (für ein Timbre mit allen Obertönen eine höhere Note mit einer Grundfrequenz) Das gleiche wie das einer der höheren (> 2) Harmonischen der unteren Note hat auch eine Teilmenge der Harmonischen der unteren Note.
• ... weil für Sounds, die nicht den vollständigen Satz von Obertönen haben Das 'Subset'-Ding funktioniert nicht - ein Sound mit nur der ersten, dritten und fünften Harmonischen teilt keine Tonhöhen mit demselben Timbre, das eine Oktave höher klingt. Dies ist bei einem Instrument mit geschlossener Pfeife wie einer Klarinette der Fall, obwohl darauf hinzuweisen ist, dass bei den meisten Instrumenten sowohl ungerade als auch gerade Harmonische vorhanden sind.

Die Idee funktioniert auch nicht für Oktaven für Sounds mit Enharmonic Partials, obwohl Kulturen, die solche Sounds verwenden (z. B. Javanisch), häufig unterschiedliche Skalen verwenden - dies könnte daher als Ausnahme angesehen werden, die die Regel bestätigt.

während sie keineswegs die gleiche exakte Note sind, werden sie mit dem gleichen Buchstaben benannt

Wir müssen uns daran erinnern, dass die Buchstaben eine kulturelle Note sind. bestimmte Sache. Der Grund, warum Noten im Abstand von einer Oktave denselben Buchstaben haben, hängt eng mit der Tatsache zusammen, dass die westliche Musikkultur eine Oktav-Wiederholungsskala annimmt. Sie müssen keine Oktavwiederholungsskala haben...

Die Oktaväquivalenz ist Teil der meisten "fortgeschrittenen Musikkulturen". , ist aber in "primitiver" und alter Musik alles andere als universell. Das Sprachen, in denen die ältesten erhaltenen schriftlichen Dokumente zur Stimmung geschrieben sind, Sumerisch und Akkadisch, haben kein bekanntes Wort für "Oktave".

... aber die Stärke der Oktavbeziehung bedeutet, dass an Die sich wiederholende Oktavskala eignet sich gut für harmonisch anspruchsvollere Musik, bei der Notengruppen zusammen gut klingen müssen. Wenn wir zum Beispiel eine Basisnote C3 betrachten, hat die fünfte (G4) über der Oktave (C4) auch selbst eine Oktavbeziehung zu G3, die wiederum eine starke Beziehung zu C3 hat. Wenn Sie eine Skala hätten, die sich eher im Verhältnis 3: 1 als im Verhältnis 2: 1 wiederholt, wären die Dinge meiner Meinung nach nicht so eng.

Auch wenn Ihre 'Oktave plus eine fünfte' Beziehung eindeutig keine Oktaväquivalenz aufweist, wäre die nächste Harmonische eine Zwei-Oktaven-Beziehung - auch dies reicht nicht aus, um zu sagen, dass die Oktave ist qualitativ und ausgesprochen speziell, aber es zeigt die Stärke der Oktave im Vergleich zu anderen Verhältnissen.

Ein natürliches Vorkommen der Oktave als etwas "Besonderes" ist bei einem flötenartigen Instrument, bei dem das Blasen härter wird Sie steigen mit jedem Fingersatz um eine Oktave höher - möglicherweise kann dies auch einen Einfluss auf die Einführung von Oktavwiederholungsskalen haben.

Sie können beispielsweise jedes Musikstück nehmen, das aus zwei Teilen besteht und übersetzen Sie einen Teil eine Oktave nach oben, wobei der andere gleich bleibt, und das Stück wird immer noch funktionieren.

Wahrscheinlich in vielen Fällen subjektiv wahr, aber wie Kilian Foth in betonte Im Kommentar gibt es Fälle, in denen es abhängig von den Stimmen, harmonischen Bewegungen und Klangfarben subjektiv möglicherweise nicht so gut funktioniert.

Zusammenfassend kann man nicht sagen, dass eine Oktavbeziehung eine objektive qualitative „Äquivalenz“ aufweist, die ein anderes einfaches Verhältnis nicht aufweist. Es ist eher die Tatsache, dass die Oktavbeziehung stärker ist als andere Beziehungen, die uns zur Idee der Oktavwiederholungsskala und zur allgemein wahrgenommenen subjektiven Äquivalenz der Oktave führt.

Es gibt Hinweise auf eine zugrunde liegende neurologische (und möglicherweise evolutionäre) Grundlage für die Wahrnehmung von Oktaven als äquivalent, siehe Beispiel dieser Diskussion. Dieses Phänomen ist insofern ziemlich grundlegend, als es auch bei Affen und anderen Säugetieren auftritt, aber nicht (anscheinend) bei einigen Singvögeln. Auf neurologischer Basis wurde einiges an Arbeit für die Oktaväquivalenz geleistet, mir sind jedoch keine entsprechenden Arbeiten bekannt, die die neurologische Grundlage für die Wahrnehmung anderer Intervalle bewerten.

Die Frequenz einer Tonhöhe beträgt n. Die Frequenz einer um eine Oktave höheren Tonhöhe beträgt 2n. Ja, die Harmonischen werden sehr ähnlich sein, aber die erste Harmonische der ursprünglichen Tonhöhe ist die zweite Tonhöhe in der Frequenz.

Was Sie über eineinhalb Oktaven sagen (aber nicht genau, das ist eine Tritone) hat in meiner Vergangenheit mehrere Sänger erwischt, bei denen sie anstelle der richtigen Note auf einer 4. oder 5. Tonhöhe spielen, und sie scheinen in dieser neuen, aber verwandten Tonart zu stecken. Seltsam.

BEARBEITEN: Ist es ein Zufall, dass die Leute in der Oktave am bequemsten singen? Wie in singen Kinder natürlich eine, manchmal zwei Oktaven über einem Tenor, der mit ihnen singt, ohne darüber nachzudenken. Ebenso lassen die tieferen Stimmen die Melodie automatisch um eine Oktave fallen, wenn sie zu etwas mitsingt.

Diese Frage hat zwei Seiten:

a) Was ist in den Tönen einer Oktave gleich, was in anderen Intervallen nicht gleich ist? (Physik)

b) Warum können wir das wahrnehmen? (Psychologie)

Ich werde versuchen, den ersten Teil der Frage zu beantworten: Was wirklich gleich ist, sind die Obertöne.

Angenommen, Anmerkung 1 hat Eine Frequenz von n, wenn die Obertöne sind: 2n, 3n, 4n, 5n, 6n, 7n, 8n, ... Anmerkung 2, eine Oktave entfernt, hat die Frequenz 2n und die Obertöne: 4n , 6n , 8n , ... Alle Obertöne von Note 2 sind in Note 1 vorhanden.

Nehmen Sie nun Note 3, ein Fünftel von Note 1 entfernt: Die Frequenz beträgt 3n / 2 und die Obertöne sind: 3n , 9n / 2, 6n , 15n / 2, 9n , 21n / 2, 12n , ... Nur einige der Obertöne von Note 1 sind in Note 3 vorhanden. Dies macht es anders.

Aber ... es gibt auch etwas in unserem Gehirn, das die Noten 1 und 2 ähnlicher macht als die Note 3. Denn wenn wir reine Töne ohne Obertöne hören (wie sie von einem Computer erzeugt werden), können wir das immer noch Registrieren Sie diese "Gleichheit". Obwohl es einen physischen Grund für die Gleichheit gibt, muss er nicht tatsächlich im Klang vorhanden sein. Das evolutionäre Gehirn hat gelernt, der Oktave eine Gleichheit zuzuordnen, die es in der fünften nicht gibt. Warum das so ist, kann ich nur erraten ..

Tolle Frage und leider schien die Bedeutung dieser Frage von vielen Leuten hier übersehen zu werden. Die doppelte Wellenlänge zu erklären, erklärt nichts, da Licht mit der doppelten Wellenlänge nicht gleich aussieht. Ich habe mich sehr gefragt. Es unterscheidet sich von der Frage "Warum klingen bestimmte Intervalle besser als andere". Viele Leute versuchen eine falsche Äquivalenz mit diesen beiden Fragen. Die spätere Frage hat eindeutig einen großen subjektiven Inhalt, wobei 2 durch eine Oktave getrennte Noten in tieferer Weise objektiv ähnlich sein müssen, da sie keine Möglichkeit für harmonische Zusammenstöße bieten. Das Hinzufügen einer zusätzlichen identischen Note, jedoch in einer anderen Oktave, ändert nichts an Dur, Moll oder Tonart einer Melodie, und dennoch kann jede andere Note. Dies wird anekdotisch bewiesen, wenn Leute zu einem Lied in einer Oktave mitsingen, die sie am angenehmsten finden, und niemand sich ihrer Taubheit widersetzt.

Ich habe eine perfekte Tonhöhe und selbst es fällt mir schwer, gelegentlich Oktaven zu unterscheiden, wenn andere Wahrnehmungselemente kommen ins Spiel. Zum Beispiel kann eine Baritonstimme, die sich um eine hohe Note bemüht, und eine Sopranistin, die dieselbe Note in ihrem angenehmen Bereich singt, von mir zunächst als eine andere Oktave wahrgenommen werden. Dies zeigt mir, dass Noten über Oktaven hinweg so ähnlich sein können, dass unser Gehirn gezwungen ist, nach anderen Hinweisen zu suchen, welche Oktave gesprochen wird .

Der Grund, warum Oktaven sehr ähnlich klingen, muss darin liegen, wie unsere Ohren / Gehirne den Klang verarbeiten. Meine Vermutung ist wahrscheinlich, dass unser auditorischer Kortex im Vergleich zu unserem visuellen Kortex sehr klein ist. Da Informationen immer schwächer werden, sucht unser Gehirn nach Möglichkeiten zur Vereinfachung. Es wird nach "Gleichheit" über Informationsschwaden suchen, die tatsächlich sehr unterschiedlich sind. Welche bessere "Gleichheit" kann man wählen als etwas, das ein genaues Vielfaches eines anderen ist? Unser Gehirn kann aus dem Versuch ausbrechen, es zu qualifizieren und es einfach als "gleich, aber höher / niedriger" wahrzunehmen. Überlegen Sie, wie die meisten Menschen keine Noten auseinanderhalten können, außer wenn sie innerhalb kurzer Zeit zusammen gehört werden. All dies sind Hinweise darauf, wie begrenzt unsere Erfahrung mit Musik und Klang im Vergleich zu unserem Gesichtsfeld ist.

Bei Männerstimmen (und möglicherweise von anderen großen Tieren erzeugten Klängen) können die Obertöne oder Harmonischen in bestimmten Umgebungen und über bestimmte Entfernungen weniger gedämpft sein als das Grundtonhöhenspektrum. Das menschliche Gehirn wurde entwickelt, um eine männliche Stimme als "gleiche Stimme" zu hören, selbst in diesen Umgebungen, in denen die Oktave und die Harmonischen viel stärker als die Grundwelle werden oder in denen die Grundwelle überhaupt nicht trägt. Diese Verfolgung einer Reihe von Harmonischen, die als dieselbe "Stimme" mit oder ohne die im Spektrum vorhandene Grundfrequenz erkannt werden, ist wahrscheinlich Teil des Mechanismus, bei dem Menschen eine Form der Äquivalenz zwischen einer Melodie und derselben Melodie in einer Oktave wahrnehmen könnten (oder mehrere Oktaven) nach oben.

Zusätzlich zu den obigen geometrischen Erklärungen füge ich nur diese vielleicht offensichtliche, vielleicht zufällige Tatsache hinzu: Frauen- und Männerstimmen liegen im Durchschnitt etwa eine Oktave auseinander. Frauen und Männer singen in nahezu jeder Musikkultur der Welt eine Oktave auseinander.

Ich wollte ein Testprogramm erstellen, bei dem man zwei Sinuswellen hört (keine Harmonischen, um die Oktave zu verraten) und versucht, sie eine Oktave auseinander zu stimmen. Meine vage Erinnerung an andere, die dies getan haben, ist, dass die Tendenz besteht, die Oktaven etwas breiter zu machen. Ich möchte dies replizieren und sehen, ob es wahr ist oder nicht.

Wenn ja, folgen zwei Dinge:

1) Es gibt wahrscheinlich keine neurologische Grundlage für Oktavrezeptoren mit großer Präzision (an die ich mich erinnere, wird allgemein akzeptiert, aber meine Studie des Themas stammt aus den 1980er Jahren und mein Gedächtnis ist verschwommen); 2) Wenn Sie versuchen, Ihr Instrument auf andere abzustimmen, ist es am besten, den Grundton zu hören, anstatt sich in die Obertöne zu verwickeln, die Sie scharf anstoßen könnten ( eine persönliche Theorie und Erfahrung).

Ich könnte mich irren, aber ich habe selbst darüber nachgedacht und es mir folgendermaßen erklärt:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+% 28sin + x +% 2B + sin + 2x% 29% 2F2, + sin + x

Wie Sie sehen können, ist eine Summe aus einer Welle und ihrem Doppel ziemlich nahe am Original, wenn Sie Amplitude kompensieren. Wenn Sie also in einer anderen Oktave mitsingen, klingt gleich zusammen , wenn Sie es mit dem Original vergleichen.

Aber auch hier könnte ich mich irren.

Wirklich, das Ganze in Obertönen. Wenn Sie 440 Hz hören, hören Sie 220 Hz. Normalerweise können Sie 220 Hz jedoch nicht erkennen, da es leiser ist.

Nun, ich bin mir nicht sicher, aber: Wenn Sie eine Saite wie in einer Gitarre oder so haben. und du spielst es irgendwo. Die nächste Oktave ist zum Beispiel einen Meter entfernt und die dritte Oktave ist zwei Meter entfernt. Das ist eher figurativ und irgendwie so, wie Stian Yttervik sagte. Und ich bin sicher, Sie können so etwas sehen, wenn Sie den Flügel eines Flügels öffnen und beobachten, wie die Saiten zu den Tasten vibrieren, die Sie spielen.