Technisch gesehen könnte es sein, dass Sie das Muster einfach weiter erweitern. Sie können es sogar bis zu dem Punkt erweitern, an dem Sie mit der Verwendung von Doppelwohnungen beginnen müssen, obwohl dies in der Praxis fast nie durchgeführt wird.

• Der Schlüssel von F enthält: B ♭

Obwohl es selten vorkommt, weist Wikipedia (oben verlinkt) darauf hin, dass der Schlüssel von C ♭ verwendet wurde. und ist in der Tat der resonanteste Schlüssel für die Harfe. Der Hauptgrund dafür, dass diese Taste nicht häufig verwendet wird, liegt darin, dass sie Enharmonisch äquivalent zur Taste von B ist, die nur 5 Sharps anstelle von 7 Flats hat und daher für viele Instrumente einfacher zu spielen ist. Beachten Sie, dass jedes Notenpaar aus den folgenden beiden Skalen unterschiedliche Namen für dieselbe Tonhöhe sind:

• C ♭, D ♭, E ♭, F ♭, G ♭, A ♭, B ♭, C B

Enharmonische Äquivalenz ist eine Erfindung der Bequemlichkeit. Musikalische Intervalle sind nur Frequenzverhältnisse, und Verhältnisse mit kleineren Zahlen klingen konsonanter. Zum Beispiel ist die Oktave 2: 1 und die perfekte Quinte 3: 2, die zwei einfachsten.

Das Zusammensetzen von Verhältnissen durch Stapeln von Intervallen dient dazu, mehr Noten zu erzeugen. Da jedoch keine Potenz ungleich Null von 3/2 jemals einer Potenz von 2 entsprechen kann (Primfaktorisierung), können Sie jederzeit neue Noten erstellen, indem Sie Quinten addieren und die Oktave korrigieren - die Anzahl der Tonhöhenklassen ist unendlich. P. >

Um etwas brauchbares zu haben, ist eines von zwei Dingen erforderlich: die Verwendung auf ein bestimmtes Maß an scharfen und flachen Stellen zu beschränken oder das fünfte falsch einzustellen, damit der Quintenzyklus endet. So führt die Kunst des Temperaments oder der Stimmungstheorie.

1. zu einer pythagoreischen Stimmung, bei der die Tastatur (sagen wir) Eb hätte, D # aber buchstäblich nicht existiert. Sie können das fünfte G # -D # nicht spielen, und der Versuch, G # -Eb, ein vermindertes sechstes, zu verwenden, klingt schrecklich (auch als Wolfs-Fünftel bekannt, was 192: 125 oder schlechter darstellt).

2. führt zu gleichem Temperament (oder 12EDO, gleiche Oktavteilungen), wobei jedes Fünftel um etwa 1/50 eines Halbtons leicht verstimmt ist. Im Gegenzug gibt es nur 12 äquivalente Noten in einer Oktave, und die meisten Intervalle sind tolerierbar. Kombinationen sind möglich, was zu einem bestimmten und anderen Temperamenten führt.

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Zwölf Fünftel liegen sehr nahe bei sieben Oktaven (daher 12EDO), was durch den Unterschied zwischen B # und C, einem winzigen, verringert wird Verhältnis bekannt als das pythagoreische Komma - das in der westlichen Musiktheorie verworfen wird. Daher der Ursprung der Enharmonic-Äquivalenz: B # wird durch dieselbe Tonhöhe wie C dargestellt, da wir uns nicht die Mühe machen müssen, uns um den Unterschied zu kümmern, nicht weil sie musikalisch gleich sind.

Kurz gesagt, wenn Sie in tonaler Harmonie modulieren, ist die Verwendung der Äquivalenz absolut unangemessen und zusammenfassend gesperrt, unabhängig von den Einsparungen bei der Notation. Das Modulieren von D-Dur nach D-Moll wäre I-> i, aber zu C # Moll zu gehen ist von I-> bbii, ein Übergang, den niemand verwendet.

Ein kurzes Beispiel, das ich mir vorstellen kann ist Bachs Fuge in C-Dur, BWV842 / 2 (WTC I). Aus irgendeinem Grund entschied er sich für 7 Sharps anstelle von Db, und so schreibt er in Takt 19 eine vollständige Skala in III Melodic: E # -Fx-G # -A # -B # -Cx-Dx-B # -E #. Ja, die nachahmbare Tonart e-Moll.

Da jedoch Äquivalenz verwendet wird, macht es nicht allzu viel Sinn, ein Stück mit mehr als 7 Scharfen oder flachen Stellen zu beginnen. Die Modulation erweitert den Bereich auf etwa 10 scharfe oder flache Stellen, aber das ist im Grunde die Grenze.