Das erste, woran Sie denken, ist die Tatsache, dass eine Musiknote keine einzelne Frequenz ist. Abhängig von der Klangfarbe des Instruments können in einer Schallwelle Hunderte von Frequenzen vorhanden sein, selbst wenn nur eine Note auf einem Instrument gespielt wird. Wir nehmen die Tonhöhe einer Note durch unsere Ohren wahr und analysieren alle Frequenzen gleichzeitig, nicht nur die niedrigste Frequenz.

Außerdem wird die Wahrnehmung der menschlichen Tonhöhe nicht von unseren Ohren oder Gehirnen erreicht, die schnelle Fourier-Transformationen durchführen. Es ist eine analoge elektromechanische Analyse-Engine, und wir haben zwei davon. Unsere Ohren haben eine Art „Integrationszeit“, wenn Sie so wollen, und wie bei einer FFT ist die Integrationszeit für höhere Frequenzen kürzer, aber wir verwenden wieder viele mittlere und hohe Frequenzen (oft als „Obertöne“ bezeichnet, wenn wir die wahrnehmen Tonhöhen mit tiefen Tönen.

Es ist richtig, dass niedrige Instrumente nicht so leicht oder so klar und hoch sprechen wie hohe Instrumente und daher härter arbeiten müssen, um diese Klarheit zu erreichen. Aus diesem Grund können Kontrabässe nach hinten klingen, und sie müssen fast vorwegnehmen, um im Takt zu klingen (insbesondere beim Spielen von Arco). Dies ist auf dem Klavier aufgrund der Art und Weise, wie die Noten erzeugt werden, weniger problematisch, aber Klarheit ist in den unteren Oktaven immer noch schwieriger.

Ist es üblich, dass bei Stücken niedrigere Noten langsamer gespielt werden? Spielen Instrumente mit niedrigeren Registern normalerweise langsamer?

Ja, aus mehreren Gründen. Es dauert oft länger, bis sich ein Niederfrequenzresonator in einer stabilen Schwingung befindet. Bei einem größeren Instrument ist es oft physisch schwieriger, die Frequenz schnell zu ändern (dies sind tendenziell die tiefer klingenden). und die Harmonie der meisten Musikstile tendiert zu einer langsameren Bewegung der Bassstimmen.

Ich frage, weil Noten in niedrigeren Oktaven in der Frequenz näher beieinander liegen. Zum Beispiel sind A0 bis A # 0 ungefähr 1,6 Hz unterschiedlich, während A1 bis A # 1 ungefähr 3,3 Hz unterschiedlich sind - dies ist nur eine grundlegende Folge der Verdoppelung der Frequenzen zwischen aufeinanderfolgenden Oktaven. Zumindest bei der Fourier-Analyse benötigen Sie 1,25 Sekunden der gespielten Note, um zwei Frequenzen zu unterscheiden, die sich nur um 1,6 Hz unterscheiden. (das ist 2 * 1 / 1,6, wo das 2x das Nyquist-Frequenzproblem behandeln soll).

Ich bin nicht sicher, ob die Wahrnehmung der menschlichen Tonhöhe so stark von der Klanglänge abhängt, wie Sie vorschlagen dort, da die Zilien im menschlichen Ohr Tonhöhenkomponenten direkt erfassen können, ohne dass eine "Fourier-Analyse" als solche durchgeführt werden muss. Es ist jedoch wahr, dass wir in unserer Fähigkeit, die Tonhöhen von sehr tiefen Klängen im Allgemeinen zu unterscheiden, weniger genau sind. Wenn Sie Informationen zu Experimenten nachschlagen, um die Tonhöhe Differenzgrenze des menschlichen Ohrs zu erkennen, finden Sie weitere Informationen. Wenn ich mich richtig erinnere, beträgt die Differenzgrenze - die minimale Differenz, die wir hören können - etwa 1 Hz über einen Großteil des hörbaren Bereichs und wird in den höheren Frequenzen (wo wir auch weniger genau sind) viel größer.

Todd's Punkt über Noten, die nicht nur aus der Grundfrequenz bestehen, ist auch sehr relevant.

Sie haben recht. Wenn es um die Messung von Frequenzen geht (was den Kern des Hörens ausmacht), gibt es das Unsicherheitsprinzip: Je kürzer Sie Ihr Signal messen (oder je kürzer das Signal ist), desto ungenauer kann es gemessen werden. Dies ist ein Grundprinzip und es hängt nicht davon ab, ob man eine schnelle Fourier-Transformation oder ein mechanisches Gerät (Ohren) zum Messen verwendet.

Es wird angegeben, dass die Unsicherheit der Frequenz mal die Unsicherheit der Zeit ist ist ungefähr 1. Das bedeutet, dass eine Sinuswelle mit 100 Hz auf eine Genauigkeit von 1% geschätzt werden kann, wenn man sie 1 Sekunde lang hört. Eine Sinuswelle mit 1000 Hz kann in einer Zehntelsekunde auf eine Genauigkeit von 1% geschätzt werden.

Es ist eine wirklich großartige Ressource verfügbar online, leider in deutscher Sprache. In der Einleitung "Das Ungewissheitsprinzip" wird es locker übersetzt: "Noten werden geschrieben ... als ob Tonhöhe und Dauer völlig unabhängig voneinander erzeugt werden könnten. Erfahrene Komponisten wissen jedoch seit langem, dass die tiefen Töne einer Orgel oder atuba muss eine gewisse Zeit bestehen bleiben, um als gut klingend wahrgenommen zu werden. Sequenzen mit so tiefen Noten können daher nur mit begrenzter Geschwindigkeit gespielt werden. " (aus: Karrenberg U. (2017) Das Unschärfe-Prinzip. In: Signale - Prozesse - Systeme. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg).

Auch die deutsche Wikipedia auf dem Platz weist darauf hin, dass aus dem Ungewissheitsprinzip "folgt, dass in der Musikpraxis die Intonationsgenauigkeit für langsame Passagen (lange Noten) viel wichtiger (weil hörbar) ist als für schnelle Passagen (kurze Noten). Streicher behaupten oft - zur Überraschung der Laie - dass es keineswegs einfacher ist, langsame Stücke zu spielen. "

Die Aussage von Todd Wilcox zu den Obertönen ist hier relevant: Aufgrund des Vorhandenseins von Obertönen können wir die Tonhöhe schneller schätzen, als wenn man zuhören würde zu reinen Sinuswellen, aber man braucht noch mehr Zeit, um die Tonhöhe einer tiefen Note abzuschätzen.

Zu Topo Mortos Aussage über die Zilien im Ohr, die Schallwellen direkt erfassen, ohne eine Fourier-Analyse durchzuführen: Es dauert einige Zeit, bis sich die Zilien auf Resonanz einstellen. Wenn sie längere Zeit einer reinen Schallwelle ausgesetzt sind, vibrieren nur die Zilien mit der richtigen Resonanzfrequenz. Zu Beginn der Schallwelle beginnen mehrere Zilien "um" die richtige Frequenz zu vibrieren, was es unmöglich macht, die genaue Tonhöhe einer kurzen Note zu erhalten.

Bei einem Musikinstrument, das durch Zupfen oder Schlagen Klang erzeugt, ertönt die Note im Wesentlichen sofort mit der richtigen Tonhöhe. Instrumente, die verbogen oder geblasen sind, fungieren jedoch als Systeme, die eine bestimmte Menge an "zufälligem" Klang erzeugen und dann selektiv Teile verstärken, die die richtige Tonhöhe haben. Jedes Mal, wenn ein Blatt oder eine Saite hin und her vibriert oder wenn ein Luftstoß eine Rundreise durch die Säule macht, wird sie vor dem nächsten Zyklus um einen bestimmten Betrag verstärkt. Wenn es 10 ms dauert, bis eine Saite eine Schwingung erzeugt, oder wenn ein Luftpolster eine Rundreise macht, wird das Signal nur etwa 10% so oft verstärkt, als ob es nur 1 ms dauert.

Weil die Die Menge an "zufälliger" Schallenergie in verschiedenen Tonhöhen ist etwas unvorhersehbar. Die Zeit, die Instrumente mit anhaltendem Klang zum Sprechen benötigen, kann ebenfalls unvorhersehbar sein. Bei einigen Instrumenten kann dieser Effekt minimiert werden, indem ein Spieler Noten mit einem scharfen Anschlag spielt, der stärker ist als der anhaltende Klang, bei anderen jedoch nicht. Es ist zum Beispiel nicht ungewöhnlich, eine Orgel zu haben, bei der tiefe Töne manchmal sofort zu sprechen beginnen und manchmal einen spürbaren Bruchteil einer Sekunde dauern. Ein solcher Effekt wäre jedoch bei einem perkussiv gespielten Instrument kein Problem. Eine Bassdrum oder Pauke erzeugt eine sehr niedrige Frequenz, hat aber immer noch einen Anschlag, der fast so scharf ist wie ein Dreieck.

Die meisten Antworten scheinen "Noten langsamer spielen" anders zu interpretieren als ich.

Alle Noten in der Partitur - vorausgesetzt, Orchester oder Kammerensemble - müssen mit der angegebenen Geschwindigkeit gespielt werden. Stellen Sie sich vor, das Piccolo hebt mit Lichtgeschwindigkeit ab, während der Kontrafagott dahinschleicht! Was passiert , ist, dass der Komponist die Reaktionszeit jedes Instruments berücksichtigt und versucht, zu vermeiden, dass die Instrumente mit den niedrigsten Tonhöhen extrem kurze Noten enthalten.

OTOH, die Flöten, Trompeten und Geigen können nach Wunsch sehr lange, langsame Passagen spielen.

Richtige Beobachtung, falscher Grund. Ja, tiefe Töne sprechen auf vielen Instrumenten langsamer als hohe. Grundsätzlich gibt es mehr Luft, um sich zu bewegen. Eine tiefe Note kann jedoch genauso schnell wahrgenommen werden wie eine hohe. Es ist der gleiche Irrtum, der darauf hindeutet, dass in einem kleinen Raum keine tiefe Note zu hören ist, da für eine vollständige Wellenform kein Platz ist. Offensichtlich Müll, sonst hätte das Hören über Kopfhörer einen starken Bassschnitt!